Sudoku POJ - 3074

原创于 2019-11-21 14:44:44 发布 · 174 阅读

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dfs

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本文介绍了一个使用深度优先搜索(DFS)算法解决数独问题的C++程序实现。该算法通过回溯法寻找数独的解决方案，展示了如何利用位运算进行高效的状态表示和更新。程序包括初始化状态、查找最优搜索位置、递归搜索等关键步骤。

dfs

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=9;
int ones[1<<N],map[1<<N];
int row[N],col[N],cell[3][3];
char str[100]; 
int lowbit(int x)
{
	return x&-x;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++) row[i]=col[i]=(1<<N)-1;
	for(int i=0;i<3;i++)
	{
		for(int j=0;j<3;j++)
		{
			cell[i][j]=(1<<N)-1;
		}
	}
}
int get(int x,int y)
{
	return row[x]&col[y]&cell[x/3][y/3];
}
bool dfs(int cnt)//必须要有返回，因为没有存下来解
{
	if(!cnt) return 1;
	int minv=10;
	int x,y;
	for(int i=0;i<N;i++)// 找到可选方案最少的空格（优先搜索顺序） 
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			if(str[i*9+j]=='.')
			{
				int t=ones[get(i,j)];
				if(t<minv)
				{
					minv=t;
					x=i,y=j;
				}
			}
		}
	}
	for(int i=get(x,y);i;i-=lowbit(i))
	{
		int t=map[lowbit(i)];
		row[x]-=1<<t;
		col[y]-=1<<t;
		cell[x/3][y/3]-=1<<t;
		str[x*9+y]='1'+t;
		if(dfs(cnt-1)) return 1;//如果正确的话，这里必须要return 不然str会恢复到开始
		row[x]+=1<<t;
		col[y]+=1<<t;
		cell[x/3][y/3]+=1<<t;
		str[x*9+y]='.';//恢复现场 	
	}
	return 0;
}
int main()
{
	for(int i=0;i<N;i++) map[1<<i]=i;
	for(int i=0;i<1<<N;i++)
	{
		int s=0;
		for(int j=i;j;j-=lowbit(j)) s++;
		ones[i]=s;
	}
	while(scanf("%s",str)!=EOF&&str[0]!='e')
	{
		init();
		int cnt=0;
		for(int i=0,k=0;i<N;i++)
		{
			for(int j=0;j<N;j++,k++)
			{
				if(str[k]!='.')
				{
					int t=str[k]-'1';
					row[i]-=1<<t;
					col[j]-=1<<t;
					cell[i/3][j/3]-=1<<t;
				}
				else cnt++;
			}
		}
		dfs(cnt);
		cout<<str<<endl;
	}
	return 0;
}