并查集

最新推荐文章于 2024-06-15 13:49:08 发布

xsinx

最新推荐文章于 2024-06-15 13:49:08 发布

阅读量132

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45097458/article/details/97221402

21 篇文章

订阅专栏

本文深入解析并查集的数据结构原理，包括其在解决集合关系问题中的作用，如判断节点归属、快速合并集合等。文章还介绍了并查集的扁平化策略以提升效率，以及在朋友圈、岛问题等实际场景的应用案例。同时，提供了并查集的实现模板，如路径压缩和合并操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.常见问题：
?并查集必须一次性给出所有数据，而不能流式输入
1.并查集是解决什么问题的？
①判断两个节点是否属于一个集合
②快速将两个节点所在的节点合并

2.并查集的本质是什么？多叉树

3.为什么要将并查集扁平化
判两个节点是否属于同一集合或快速合并集合，都需要找到根节点，太浪费时间。扁平化可以降低时间复杂度

4.单次查询和合并的时间复杂度未O(1)

5.并查集应用：
A.合并：朋友圈/岛问题(L547)、冗余连接(L684)、强盗团伙(A784)
B.并查集解决的是图中的关系问题，在一个图中和某个点有关系的点是该点所在的行和列(A784)

二.并查集模板
1.路径压缩

for(int i=0;i<arr.length;i++)
    arr[i]=i;//将所有节点的父节点设为自己
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) return p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

2.合并

p[find(x)]=find(y);//x的祖先是赋值为y的祖先

3.判断父节点是否相同

if（p[y]!=p[x]） print("YES");
else  print("NO");