[贪心算法]「一本通 1.1 例 3」喷水装置

最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-31 16:02:07 发布

· 180 阅读

0 ·

版权

贪心算法专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在给定矩阵中，如何通过最少数量的圆（喷水装置）覆盖整个区域的问题。通过将圆转化为线段，利用算法寻找最优覆盖方案，实现资源的有效利用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

「一本通 1.1 例 3」喷水装置

简洁题意：

给一个矩阵，有n个圆心在宽垂直平分线上的圆，问覆盖矩阵的最少圆数

题解：

圆显然能转化成线段

$l=c-sqrt(r^2-(k/2)^2),r=c+sqrt(r^2-(k/2)^2)$

在这里插入图片描述
然后就是这道题啦

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{double s,e;}a[15100];
bool cmp(node x, node y) { return  x.s<y.s; }
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,ans=1,tot=0;
		double L,W,x,r;
		scanf("%d %lf %lf",&n,&L,&W);
		double w=(W/2)*(W/2),now;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
		 	scanf("%lf %lf",&x,&r);
		 	if(r<W/2) continue;//完全不能覆盖 
		 	now=sqrt(r*r-w);
		 	a[++tot].s=x-now;a[tot].e=x+now;
		}
		sort(a+1,a+1+tot,cmp);//for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%lf %lf\n",a[i].s,a[i].e);
		double st=0; now=0;
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			if(a[i].s>st)//能覆盖已用完 
			{
				st=now; ans++;
			}
			if(now<a[i].e) 
			{
				now=a[i].e;//找能覆盖的e最大	
				if(now>=L) break;
			}
		}
		if(now>=L) printf("%d\n",ans);
		else printf("-1\n");
	}
	return 0;
}