螺旋填充算法-实现矩阵或图形填充

螺旋填充算法，特别是在矩阵或图形中的螺旋填充，是一种按照螺旋路径填充元素或颜色的算法。这种算法通常用于生成螺旋矩阵、填充多边形内部的螺旋图案等场景。

一、螺旋填充算法的基本思路

1. 定义填充范围：
   • 确定需要填充的矩阵大小（如n×n矩阵）或多边形的边界。
2. 初始化：
   • 对于矩阵，通常创建一个全零或全空的矩阵。
   • 对于多边形，确定起始点和初始方向。
3. 螺旋遍历：
   • 定义一个或多个方向（如上、右、下、左）进行螺旋遍历。
   • 在遍历过程中，根据当前位置和边界条件调整方向。
4. 填充元素：
   • 在遍历路径上按顺序填充元素或颜色。
   • 对于矩阵，通常是从1开始连续填充数字。
5. 边界条件处理：
   • 当当前位置超出边界或已被填充时，调整遍历方向。
6. 结束条件：
   • 所有元素或区域都被填充完毕时，算法结束。

二、螺旋填充算法的具体步骤（以矩阵为例）

1. 初始化矩阵：
   • 创建一个n×n的矩阵，并将所有元素初始化为0。
2. 定义方向和边界：
   • 定义四个方向：上(0,0)、右(0,1)、下(1,-1)、左(0,-1)。
   • 初始化上、下、左、右四个边界为0、n-1、0、n-1。
3. 螺旋遍历并填充：
   • 从矩阵的左上角(0,0)开始，按照上、右、下、左的顺序进行遍历。
   • 遍历过程中，将当前位置的元素值设置为下一个未使用的数字（从1开始递增）。
   • 每次遍历完一个方向后，检查是否到达边界或遇到已填充的元素，并相应地调整遍历方向和边界。
4. 结束条件：
   • 当所有元素都被填充（即填充的数字达到n×n）时，算法结束。

三、螺旋实现矩阵实例

    1. 实现以下矩阵打印：

1 	2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

     2.代码实现：        

public class Test{
	
	//定义螺旋填充算法函数
	public static int[][] spiral(int n){
		int[][] matirx = new int[n][n];
		//要填充的数字
		int num = 1;
		//定义矩阵四个边界
		int top = 0;
		int bottom = n-1;
		int left = 0;
		int right = n-1;
		while(top<=bottom && left <= right){
			//从左往右填充顶部
			for(int i = left; i <= right; i++){
				matirx[top][i] = num++;
			}
			top++;
			//从上往下填充右侧
			for(int i = top; i <= bottom; i++){
				matirx[i][right] = num++;
			}
			right--;
			//若已填充中心或以下 退出
			if(top > bottom || left > right){
				break;
			}
			//从右往左填充底部
			for(int i = right; i>= left; i--){
				matirx[bottom][i] = num++;
			}
			bottom--;
			//从下往上填充左侧
			for(int i = bottom; i >= top; i--){
				matirx[left][i] = num++;
			}
			left++;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args){
		int[][] matirx = spiral(5);
		//打印矩阵
		for(int i =0; i < 5; i++){
			for(int j =0; j < 5; j++){
				//打印结果 添加空格
				System.out.print(matirx[i][j] + "\t");
			}
			//换行
			System.out.println();
		}
	} 
}

结果：
1  2  3   4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

这个算法通过维护四个边界（top、bottom、left、right）来定义当前要填充的行和列的范围，并通过这四个边界来控制螺旋填充的方向。当到达矩阵的中心或者超出边界时，算法停止。

四、螺旋填充算法的应用场景

1. 生成螺旋矩阵：
   • 如力扣题59中的螺旋矩阵II，通过螺旋填充算法生成包含1到n^2所有元素的n×n矩阵。
2. 多边形螺旋线填充：
   • 在多边形内部通过螺旋线的方式填充颜色或图案，需要确定多边形的偏移层级和连接点。
3. 图形渲染和动画：
   • 在计算机图形学中，螺旋填充算法可用于生成各种螺旋形状的图形和动画效果。

五、螺旋填充算法的注意事项

1. 边界条件：
   • 在遍历过程中要特别注意边界条件，避免越界访问。
2. 方向调整：
   • 当遍历到边界或遇到已填充元素时，要及时调整遍历方向。
3. 效率优化：
   • 对于大规模矩阵或多边形，需要考虑算法的效率优化，如使用并行处理等技术。