3. 有序数组中求和为给定值的两个数

最新推荐文章于 2022-07-11 10:48:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-11 10:48:17 发布 · 852 阅读

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博客介绍在递增排序的整数数组中找两个和等于目标值的整数，并返回其下标。给出两种思路，一是用双指针遍历，根据和与目标值大小移动指针；二是用hashmap，遍历数组将差值存入，若当前元素存在于hashmap则找到解，时间复杂度O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
这个题目说的是，给你一个整数数组，并且这个数组是按递增排序的，你要找到数组中的两个整数，它们的和等于给定的目标值，然后返回它们的下标。题目假设给你的数组总是有且只有一个解，而且同一个元素不能使用两次。另外，返回结果的下标要从 1 开始。

比如说给你的数组是：

1, 2, 3, 6, 8, 11

目标值是 10。那么，满足条件的两个整数是，2 和 8，它们的和是 10。所以你要返回它们的下标是 [2, 5]。

思路：
1.常规思路是两个指针，分别指向开始和末尾的元素，然后遍历一遍。如果大于target，那么右边指针左移；如果小于target，那么左边指针右移；
cpp实例.

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int i=0, j=numbers.size()-1; 
        vector<int> result; 
        while (i<j){
            int sum= numbers[i]+numbers[j];
            if (sum > target){
                j--;
            }
            if (sum < target){
                i++;
            }
            if (sum == target){
                result.push_back(i+1);
                result.push_back(j+1);
                break;
            }
        }
        return result; 
        
    }
};

2.hashmap思路，python版本示例。从左到右遍历一遍，假设当前遍历的元素值为i，如果hash_map中没有，就把target-i加入到hash_map中去，值为当前遍历的索引。这样当发现当前的i存在于hash_map中，假设target=9，i=7，当前的7存在于hash_map中，就说明之前已经有9-7=2这个元素存在于hash_map中。非常巧妙。时间复杂度为O(n)。这种思路跟题目2中的思路一样，答案是相通的。

Input: numbers = [2,7,11,15], target = 9
Output: [1,2]
Explanation: The sum of 2 and 7 is 9. Therefore index1 = 1, index2 = 2.

class Solution(object):
    def twoSum(self, numbers, target):
        """
        :type numbers: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        hash_map = collections.defaultdict(lambda: 0)
        count = 0
        for i in numbers:
            count += 1
            if i in hash_map:
                return [hash_map[i], count]
            else:
                hash_map[target - i] = count