【蓝桥杯】试题 算法提高 计算超阶乘

问题描述

资源限制
　　时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　计算1*(1+k)(1+2k)(1+3k)…(1+n*k-k)的末尾有多少个0，最后一位非0位是多少。
　　
输入格式　　
　　输入的第一行包含两个整数n, k。
输出格式
　　输出两行，每行一个整数，分别表示末尾0的个数和最后一个非0位。

输入样例

15 2

输出样例

0
5

解题思路

1、数字相乘时，当末尾数字为0时，相当于直接将0作为后缀，因此在逐步计算时，直接计算0的个数，并抹去末尾0。
2、由题意可得，该公式为sum*=(1+i*k) (i=1~n-1)。

解题代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
     long long n;
     int k;
     cin>>n>>k;
     long long sum=1;
     int count=0;
     for(int i=1;i<n;i++)
     {
          sum*=(1+i*k);
          while(sum%10==0&&sum>9)
          {
               sum=sum/10;
               count++;
          }
          sum=sum%10000000;
          //取余的时候应该取大点，防止进位时出现差错
     }
     cout<<count<<endl<<sum%10;
     return 0;
 }