leetcode 两数之和（暴力破解法 + 哈希表法）

1. 两数之和

问题描述：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

代码：

/*
    暴力破解法
    算法描述：从数组第一个元素开始，对于第一个元素，从第二个元素开始遍历数组看看是否它俩之
    和为target；对于第二个元素，从第三个元素开始遍历看看是否它两之和为target，按此规律直到
    找到两数之和为target，并返回它们的下标。如果两层循环都完成了，仍没有找到，则返回{}，表
    示NULL。
    算法分析：时间复杂度为 O(N^2) 
              空间复杂度为 O(1)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++){
            /*从i+1开始。因为题中“数组中同一个元素不能使用两遍”，所以j不等于i，并且每一个位
            于i之前的元素都已经和i匹配过，所以j也不能小于i。*/
            for (int j = i + 1; j < n; j++){      
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                    return { i,j };
            }
        }
        return {};
    }
};


//已知哈希表查找元素是很快的，其时间复杂度为O(1)，所以能否借助哈希表来降低时间复杂度呢？


/*
    哈希表法
    算法描述：创建一个哈希表，对于每一个nums[i]，首先查找哈希表是否存在target-nums[i]，
    如果存在，则返回哈希表中该元素对应的索引以及当前i的值。如果不存在，则将nums[i]插入
    到哈希表中。
    算法分析：时间复杂度为 O(N)   
              空间复杂度为 O(N)   主要为哈希表的开销
*/
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        //创建一个unordered_map对象
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            //查找hashtable中有无target - nums[i]
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            //如果存在
            if (it != hashtable.end())
                //it->second,即target-num[i]在数组中对应的下标
                return { it->second,i };
            //不存在，则将当前nums[i]和i添加入hashtable
            //it->second指的就是这里添加的某个i
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

心得：

• 暴力破解法使用了两层循环，每层循环的规模是N，所以时间复杂度是O(N^2)，但是空间复杂度是O(1)，因为临时变量所占空间并不是随着数组规模N的增加而增加。
• 鉴于哈希表的查找能力强的优点，其查找时间复杂度为O(1)，所以一层循环加查找操作，其时间复杂度为O(N)，但是需要开辟一个空间给哈希表使用，所以空间复杂度为O(N)。
• 第一次接触哈希表，对它的使用和原理还不了解，所以打算多做一些关于哈希表的练习题来熟悉哈希表的使用，然后再去学习什么是哈希表，进而学习哈希表的原理。