L1-009 N个数求和 (20 分)

最新推荐文章于 2024-04-18 20:35:33 发布

看身后

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本文介绍了一种求解多个有理数之和的算法，通过统分求和的方式，将输入的有理数以分子/分母的形式进行加法运算，并输出最简形式的有理数结果。

L1-009 N个数求和 (20 分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

发现二十分的题目思维简单，但是没那么好实现，这边就是累计统分求和
Code：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b)
{
    if(a % b == 0)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

ll add(ll a, ll b, ll& c, ll& d)
{
    a *= d, c *= b, b *= d, d = b;
    c += a;
    ll g = gcd(c, d);
    c /= g;
    d /= g;
    ll res = c / d;
    c %= d;
    return res;
}

int main()
{
    ll a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, sum = 0;
    int T = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        if(c == 0)
        {
            c = a;
            d = b;
        }
        else
        {
            sum += add(a, b, c, d);
        }
    }
    if(sum != 0)
    {
        printf("%lld", sum);
        if(c != 0)
        {
            printf(" %lld/%lld", c, d);
        }
    }
    else
    {
        if(c == 0)
        {
            printf("0");
        }
        else
        {
            printf("%lld/%lld", c, d);
        }
    }
    return 0;
}