牛客竞赛最长回文（马拉车）

最新推荐文章于 2021-10-07 22:35:35 发布

看身后

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分类专栏：牛客竞赛暑假训练

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本文介绍了一种求解两个字符串通过特定方式拼接后形成的最长回文串的算法。通过对两个字符串进行预处理，利用马拉车算法计算每个位置的最长回文半径，再通过比较和拼接操作，找到可能的最长回文串长度。

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14894?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg
来源：牛客网

题目描述
有两个长度均为n的字符串A和B。可以从A中选一个可以为空的子串A[l1…r1]，B中选一个可以为空的子串B[l2…r2]，满足r1=l2，然后把它们拼起来（A[l1…r1]+B[l2…r2]）。求用这样的方法能得到的最长回文串的长度。注意：求的不是本质不同的回文串个数哦！！！
输入描述:
第一行一个数n
第二行表示字符串A
第三行表示字符串B
输出描述:
输出一行一个数表示答案
示例1
输入

5
ZQZFC
NSZXL

输出

说明

A[1..3]=“ZQZ”，为一个长为3的回文串，B空

示例2
输入

7
NSZQZFC
CFZQZSN

输出

说明

A[1..4]=”NSZQ”
B[4..7]=”QZSN”
拼起来是”NSZQQZSN”，为一个长为8的回文串
备注:
对于100%的数据，有1 <= n <= 100000 , 字符全是大写英语字符

马拉车先求出两个字符串的p【i】，最长回文串。
然后让他们互相匹配。
Code

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int  p[maxn],p1[maxn];
void manacher1(char *s,int len)
{
    p[0]=1;
    int mx=0,id=0;
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        if(mx>i)
            p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else
            p[i]=1;
        while(s[i+p[i]]==s[i-p[i]])
            p[i]++;
        if(i+p[i]>id+p[id])
        {
            id=i;
            mx=i+p[i];
        }
    }
}
void manacher2(char *s,int len)
{
    p1[0]=1;
    int mx=0,id=0;
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        if(mx>i)
            p1[i]=min(p1[id*2-i],mx-i);
        else
            p1[i]=1;
        while(s[i+p1[i]]==s[i-p1[i]])
            p1[i]++;
        if(i+p1[i]>id+p1[id])
        {
            id=i;
            mx=i+p1[i];
        }
    }
}
char a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cin>>a;
    cin>>b;

    for(int i=n; i>=0; i--)
    {
        a[(i*2)+1]='#';
        a[(i*2)+2]=a[i];
        b[(i*2)+1]='#';
        b[(i*2)+2]=b[i];
    }
    a[0]='@';
    b[0]='@';
    manacher1(a,n*2+2);
    manacher2(b,n*2+2);
    int ans=1;
    n=n*2+2;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        int tmp=max(p[i],p1[i-2]);
        while(a[i-tmp]==b[i+tmp-2])tmp++;
        ans=max(ans,tmp);
    }
    printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}