[AcWing] 分巧克力

最新推荐文章于 2025-03-04 21:47:15 发布

probeTS

最新推荐文章于 2025-03-04 21:47:15 发布

阅读量184

点赞数

分类专栏：二分法 AcWing 文章标签：算法 c++ leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44922845/article/details/104711214

版权

AcWing 同时被 2 个专栏收录

49 篇文章

订阅专栏

二分法

7 篇文章

订阅专栏

解决如何从不同尺寸的巧克力中切出相同大小的最大正方形巧克力块，以公平地分给小朋友。采用二分查找算法，通过check函数判断是否能切出足够的巧克力块。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分巧克力

题目

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

$1≤N,K≤10^5 \\ 1≤Hi,Wi≤10^5$

输入样例

2 10
6 5
5 6

输出样例

2

题解

思路

二分查找
check 函数：如果分的块数大于小朋友个数，返回 true，否则返回 false

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 20;
int n, k, h[N], w[N];

bool check(int x) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        res += (h[i] / x) * (w[i] / x);
        if (res >= k) return true;
    }
    return false;
}

int main () {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> h[i] >> w[i];
    
    int l = 1, r = 1e5;
    while (l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << r;
    
    return 0;
}