[SCOI2010]游戏------并查集

传送门
可以将装备的2个属性之间连一条无向边。
如果这些无向边形成的是一颗树的话，那么n个节点中，我们只可以使用其中的n-1个。
如果这些无向边形成的是一颗含有环的树，那么n个节点中，我们可以使用其中的n个。
因为要从1开始使用，所以，尽量把使用不了的节点往后面。

若加入一条边成环，那么这2个节点的fin（）一定是一样的，可以用它们的fin（）是否相等来判断是否成环。

我们让一个连通块的老大是一个连通块内节点数最大的节点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MX=1e5+9;
int n,a,b;
int fa[MX],use[MX];  // use数组来判断i节点是否可用

int fin(int x){
    if( x==fa[x] )
        return x;
    else
        return fa[x]=fin(fa[x]);
}

void unite(int x,int y){  // 只有2个连通块的老大不一样才会unite函数
    if( use[x] )  // 若a老大可以使用，那么说明a树内已经成环了。因为接下来要连b树，b树老大因为a树内已经存在环，所以也可以使用
        use[y]=1;
    else  // 若a老大不能使用，那么我们尽量使小的节点可以使用，也就是a老大赋值可以使用
        use[x]=1;
    fa[x]=y; 
}

int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for( int i=1 ; i<=MX ; i++ )
        fa[i]=i;
    memset(use,0,sizeof(use));
    while( n-- ){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        int A=fin(a);
        int B=fin(b);
        if( A>B ) swap(A,B);   // 保证B是大节点
        if( A==B ) use[A]=1;  // 若是一棵树，那么加上此边可以成环
        else unite(A,B);  
    }
    int i;
    for( i=1 ; i<=MX ; i++ )
        if( !use[i] )
            break;
    printf("%d\n",i-1);
    return 0;
}