AtCoder Beginner Contest 202 D题

最新推荐文章于 2025-04-07 05:00:00 发布

倔强的blackatao

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AtCoder Beginner Contest 202 D题
https://atcoder.jp/contests/abc202/tasks/abc202_d

题意：
给定A，B，K
要求生成一个由A个’a’，B个’b’组成的字典序排在第k个的字符串

思路：
dp
如何确定答案第一位为’a’还是’b’？有大于等于k个字符串第一位为a，则a，否则为b

定义 f [ i ] [ j ] 代表由 i个a 和 j 个b 组成的字符串的个数
f [ i ] [ j ] = f [ i - 1 ] [ j ] + f [ i ] [ j - 1]

递归查询 finds(i = 'a’剩下的个数，j = 'b’剩下的个数，k = 找第几个)
如果当前没有a了，则输出剩下的b
如果当前没有b了，则输出剩下的a
如果既有a又有b
~ ~ 如果 f [ i - 1] [ j ] >= k 则输出 ‘a’ + finds(i-1,j,k) (第一位为a）
~ ~ 如果 f [ i - 1] [ j ] < k 则输出 ‘b’ + finds(i,j-1,k - f[i-1][j]) (第一位为b）

int t,n,m;
ll a,b,k;
ll f[N][N];
string finds(ll a,ll b,ll k){
    if(!a) return string(b,'b');
    if(!b) return string(a,'a');
    if(f[a-1][b] >= k) return "a" + finds(a-1,b,k);
    else return "b" + finds(a,b-1,k-f[a-1][b]);
}

int main(){
    cin>>a>>b>>k;
    f[0][0] = 1;
    for(int i=0;i<=a;i++)
        for(int j=0;j<=b;j++){
            if(i) f[i][j] += f[i-1][j];
            if(j) f[i][j] += f[i][j-1];
        }
    cout<<finds(a,b,k)<<endl;
    return 0;
}