CGAL源码解析算术与代数篇二（数字类型——文档简析）

已于 2024-08-08 08:54:46 修改
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分类专栏： 几何内核 文章标签： 几何学 c++ 算法
于 2024-08-06 15:15:15 首次发布
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版权

CGAL附带的各种数字类型本身是为了解决浮点误差的问题。

基本概念

  1. GMP 主要用于高精度整数运算
  2. MPFR 用于高精度浮点运算，支持+，-，*，/以及k次根运算
  3. LEDA 包含了基础数据类型以及一些几何数据结构
  4. 区间算术 为了处理不确定性以及浮点误差诞生的概念，
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CGAL源码解析算术与代数篇三（模运算——文档简析）
从零写一个几何内核的博客
08-07 841
这部分主要涉及的是模运算，用于gcd，结式以及通过对素数取模构建过滤器避免不必要的计算，这是因为系数增长会导致gcd的计算成本增加。
CGAL源码解析算术与代数篇一（代数基础——文档简析）
从零写一个几何内核的博客
07-24 1054
由于CGAL整个源码和package的文档本身较多，涉及的第三方库和数学理论较多，所以会先相关的package的官网文档简要分析，之后对于源码进行分模块解析。
CGAL学习：数据类型
11-11 873
CGAL 4.13 - Number Types 1Introduction（介绍：略） 涉及到的数大致有3种：一是整数，二是有理数，三是浮点数。有理数可以用2个整数表示。精度上可分为任意精度和固定精度，固定精度可能会出现舍入。还有一种用于表示区间的数据，可用于求解多项式，要求其精度不断提高，从而找到解的位置。 2Built-in Number Types（内置类型） The...
CGAL 求三维体数据的交并差(三维布尔运算)
CJJ的专栏
08-23 3365
本示例使用 boost_1_68_0, CGAL-5.1.2 特别提醒: 目前CGAL5以上版本可以用头文件模式使用, 编译出来的东西运行仅仅依赖libgmp和libmpfr , 以前编译出来的会依赖一堆boost和cgal 的dll,部署容易出错. CGAL首先是模板库开发, 要先定义一堆模板对象: #pragma once // Construction kernel #include "CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kerne...
进入CGAL的世界
weixin_42174695的博客
10-24 2564
进入CGAL的世界由四个小的主题组成：定义点和线段，以及对他们的简单操作，（这里要有一个重要的认识，就是计算机中的浮点数的使用会导致精度问题，这个也是计算机图形学的一个重要的问题）；使用一个典型的CGAL函数，计算二维的凸包；第三部分介绍了一个特征(traits)类；第四部分定义了concept以及model的概念。 1.顶点和线段 #include <iostream> #include <CGAL/Simple_cartesian.h> typedef CGAL::Simple_
CGAL源码解析算术与代数篇四（多项式——文档简析）
从零写一个几何内核的博客
09-17 681
substitute允许用任何与最内层系数类型具有ExplicitInteroperable的类型替换变量然而，对于一些标准操作，如平移或缩放，我们需要特殊的函子，因为它们期望比使用替换的等效实现更快:如Negate，Invert，Translate，Scale等。也就是说，它返回商域上多项式的正确gcd，但是乘以一些常数，使得结果可以用环中的系数表示。可以将多元多项式解释为该变量中的单变量多项式，因此多元多项式的前导系数与指定的变量有关，被定义为关注变量最高项的系数。的首要系数是7，假设y的阶数高于x;
CGAL源码解析算术与代数篇五（代数核——文档简析）
从零写一个几何内核的博客
09-30 961
目前本模块虽然设计了单变量与二元多项式的实根，但是实际上只实现了单变量多项式代数核AlgebraicKernel_d_1以确定，比较和近似单变量多项式实根。
CGAL 5.6.1 - Number Types
daoxwj的专栏
03-07 997
与所有有限精度表示的数字类型一样，内置的数字类型本质上可能是不精确的，它们被用作整数或实数无限范围的近似值。为了使用您自己的数字类型，它必须是相应代数结构概念的模型，特别是您必须提供 Algebraic_structure_traits 和 Real_embeddable_traits 的特殊化（如果它是实数的子环）。需要注意的是，MP_Float 的效率可能不如 GMP 或 LEDA 提供的整数类型，但它的优势在于可以让 CGAL 的更多部分独立于这些外部库，以处理健壮性问题。它是筛选谓词的基本工具。
CGAL 数字类型
dayuhaitang1的博客
02-19 476
CGAL 数字类型
CGAL的符号类型
weixin_44897632的博客
11-23 96
为了使用您自己的数字类型，它必须是相应代数结构概念的模型，特别是，如果它是实数的子环，您必须提供代数结构的专门化，以及Real_embeddable_traits的专门化。如果你甚至想提供一个相关的数字类型集合，你也应该为强制特征提供专门化，以反映它们的互操作性。
CGAL 数字处理
2301_79366332的博客
08-22 87
CGAL（计算几何算法库）是一个用于计算几何算法开发的C++库。其中一个常用的模块是数字类型，该模块提供了精确计算浮点数、有理数和整数的数据类型。在使用 CGAL 的数字类型时，我们可以放心地进行精确计算，同时代码也变得更加简洁和可读。在使用 CGAL 的数字类型进行浮点数计算时，我们通常采用浮点数类型。，可以处理任意大小的整数。CGAL 还提供了类。
CGAL-SDF原理讲解以及使用
FrankDura的博客
05-13 2260
综述 最近老师安排我们熟悉CGAL的SDF工具。上周才弄完，这周发一下。 作业较多所以拖的有点晚。 环境 clion 基础知识 SDF详细讲解 这里面讲的很详细，但是需要注意SDF算法本身是有缺陷的。对于那么环状的处理是不佳的。 代码 核心代码 导入为mesh SM mesh; if (argc==2){ std::ifstream in...
CGAL中2D Arrangements学习笔记
wsh6759的CGIS专栏
04-04 2110
CGAL中2D Arrangements学习笔记 转载自：http://hi.baidu.com/lihao102/blog/item/33015f63b69b3b6a0c33fab6.html   2D Arrangement类型简介： 给定一组平面曲线，2D Arrangement能够将这组曲线所组成的图形细分成顶点、边和面这些最基本的几何单位。其中给定的曲线能够相互相交，甚至能自
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SunStone的小屋
11-10 7190
<br />附加说明： <br />1.       CGAL整体概述<br />CGAL是一个用C++描述的,包含三个主要部分的计算几何算法库.<br />第一部分是核心组件(Kernel),它包括基本的几何对象以及做用在这些对象上的各种操作.这些对象被实现成使用表现类参数化的独立的类,这样使得核心更具有灵活性和适应性.<br />第二部分是一系列的基础几何数据结构和算法.它们被特征类参数化.而特征类定义了数据结构或者算法和它们使用的原生类型(primitives)的接口.在很多情况下CGAL中的核心类可
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我们通过头文件<string>来定义的string类型的变量，其实一个类模板特化的对象。类模板定义在头文件<string>中，并在命名空间std中使用typedef或using声明为设置一个别名string所以我们才可以用关键字string来声明一个字符串对象。初始化string对象与是等价的，后者并不是一个赋值操作，而是会隐式的调用拷贝构造函数进行对象初始化的过程。这里的初始化和赋值的意义并不相同，初始化是在对象创建过程中进行资源的分配，如果初始化失败，则这个对象不存在。
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