数据结构复习4.1 后缀表达式转中缀表达式与前缀表达式- 二叉树实现

最新推荐文章于 2025-05-08 16:07:55 发布

木有米线啊

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分类专栏：指针二叉树文章标签：二叉树 stack

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44646468/article/details/106448456

之前总结了利用栈来将中缀表达式转为后缀与前缀表达式的规则（中缀表达式转前/后缀规则），并且附上了代码。最近复习到了树，正好使用二叉树来实现一下。

表达式树

表达式长成下面这个样子:
下图为：
后缀表达式：ACB*+D/ 的表达式树。
前缀表达式为：/ + A * C B D
中缀表达式为: A + C * B / D
在这里插入图片描述

如何构造表达式树

从左到右遍历表达式，如果遇到操作数则推入栈中，如果为操作符则将占中的操作数拿出，再以操作符为根构建一棵树，此后将刚刚构建的以操作符为根的二插入放入栈中。
步骤如下所示：

以后缀表达式 ACB*+D/为例，从左到右开始遍历，前三个都是操作，先创建操作数节点，之后再将节点放入栈中。
如下所示:
随着遍历的执行，会遇到操作符 *(乘号)，接下来我们需要pop两次，将B和Cpop出来，以乘号为根，构建二叉树。
如下图所示:
将根节点放入栈中。
继续向后遍历，如此往复之后完成遍历。最后栈中会有一个根节点。将根节点拿出后，可以得到一整棵表达式树。

实现

//
//  Expression_Tree.c
//  Data_structure
//
//  Created by 양송 on 2020/05/30.
//  Copyright © 2020 양송. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

#define Stack_Size 20

typedef struct node
{
   
   
    char data;
    struct node* left;
    struct node* right;
}Bin_T;

Bin_T* Stack[Stack_Size];
int Top = -1;

int Stack_Empty()
{
   
   
    if(Top == -1)
    {
   
   
        return 1;//return empty
    }
    else
        return 0;
}

int Stack_Full()
{
   
   
    if(Top == Stack_Size-1)
    {
   
   
        return 1; // return full