leetcode120：Triangle

最新推荐文章于 2020-01-03 10:56:45 发布

进阶的小强

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 动态规划

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本文深入探讨了如何在三角形网格中寻找从顶部到底部的最小路径和问题，采用动态规划的方法，通过自底向上遍历的方式，有效地解决了这一经典算法问题。文章详细解释了递推式的构建和实现代码，旨在帮助读者理解并掌握动态规划在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

注意：每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。题目要求只能使用O(n)的额外空间来解决问题。
思路：
这是一个典型的动态规划问题，下一个节点只能通过上一层节点左侧或者右侧；我们可以得到递推式：
minPath[i] = 当前点值 + min（上一层的左边点值，上一层的右边点值）
我们从底到上一次遍历。’
代码如下：

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
    	int lastedRowLength=triangle.get(triangle.size()-1).size();
    	int[] dp=new int[lastedRowLength];
    	//将最后一行的元素存起来
    	for(int i=0;i<lastedRowLength;i++){
    		dp[i]=triangle.get(triangle.size()-1).get(i);
    	}
    	
    	for(int row=triangle.size()-2;row>=0;row--){//从倒数第二行开始
    		for(int col=0;col<=row;col++){//更新dp中的值 
    		 	dp[col]=Math.min(dp[col],dp[col+1])+triangle.get(row).get(col);
    		}
    	}
    	return dp[0];
   }
}