weixin_44626085的博客

给了一个e，和多组的n，c。这些nc还都是一个明文m通过对不同的n进行gcd()算法，求出最大公约数，（即p）求出P了，就能求出q，进而求出d， 解出明文m python3代码。通过对不同的n进行gcd()算法，求出最大公约数，（即p）给了一个e，和多组的n，c。这些nc还都是一个明文m。求出P了，就能求出q，进而求出d， 解出明文m。有了p就直接求q，得到m再转换成字符。

【代码】从零开始学RSA： Ordinary keyboard等3题。

【代码】从零开始学RSA： Dangerous RSA等3题。

通过阅读源码发现整个算法就是DSA算法，最后密文c通过RSA加密，已经知道了p、q、c，但是缺少x的值。

公平的玩吧（密钥自己找） Dncnoqqfliqrpgeklwmppu。题目名称：Cipher（flag{小写字母}）

RSA是一种非对称加密算法，它由 公钥（n/e），私钥(n/d)，明文M和密文C组成。我们做CTF题目时，一般题目中会给出公钥和密文让我们推出对应的私钥或者明文。RSA的相关公式都写在上面脑图中，在正式讲解RSA加密算法前我们先来普及一波数学的基本知识。

因为文字太过晦涩难懂，下面以图示的方法来理解RSA加密解密的过程以上过程中因为HACK无法得到p,q信息，也就是无法计算出d , 导致了无法解密 c 得到 m(n,e) 公钥(d,n) 私钥(p,q,n,e) 生成的加密必要信息。

两个n里使用有相同的素数p或q在CTF中，同样一个e（一般为65537）和m， 有两个或多个n和c时，那么n之间可能是共享素数。

加密指数指的是e，因为e是可以随机选取的，当e很小时就会被直接破解掉。当e=3，而且明文也很小，导致明文的三次方仍然小于n，那么通过直接对密文3次开放，即可得到明文。C=me mod n如果e=3，且men，那么设k，有：c= me +kn爆破k，如果c−kn能开三次根式，那么可以直接得到明文。

顾名思义，这里的的加密是按行进行的。

这个题目牵扯到欧拉函数的一些知识，一会你就知道该补一补了，哈哈哈。

一看这个标题你就应该有个觉悟，n一定无法直接分解得到p和q。

如果选取的加密指数较低，并且使用了相同的加密指数给一个接受者的群发送相同的信息，那么可以进行广播攻击得到明文。适用范围：模数n、密文c不同，明文m、加密指数e相同。一般情况下，e=k (k是题目给出的n和c的组数)。例如：下面的就是e=k=3使用不同的模数n，相同的公钥指数e加密相同的信息。就会得到多个，将 视为一个整体M，这就是典型的中国剩余定理适用情况。按照本文的中国剩余定理小节容易求得的值，当e较小时直接开e方即可，可使用gmpy2.iroot(M,e) 方法。

sage是基于python开发，所以python的语法几乎对它完全适用，但是sage自己还开发出了很多语法格式和数学公式，学习难度还是不低的，所以我把这些脚本都当做了工具，拿来直接用，自己写出来似乎能力还不够，因为不光要学语法，关键是这里面的数学算法知识。什么叫m的高位呢，很简单，比如题目给你m=0x65c46754a7776c8b88867e000000000000000000 前面的部分就是高位，后面的0就是低位，0只是占位的作用并不是真正m的值。要求出完整的m的值。

然后，通过输入D,服务端会帮你解给出的给出的密文，但只会返回这个数是奇数(odd)还是偶数(even)，通过G选项可以测试你输入的m是否正确，如果正确就会进入下1轮的。通过openssl查看，可以看到该公钥文件的e特别大，此时便存在rsa-wiener-attack攻击，通过此可以求出d。注意，该脚本需要rsa-wiener-attack工具包的目录中执行，还需提前将密文文件message一同放到该目录下。分解得到了3个因子，其实当时做这题时我也是一脸懵的，从没遇到过，试了n种方法，最后推到了这个方法。

【代码】从零开始学RSA： [WUSTCTF2020]情书等5题。

题目给出p+q，(p+1)(q+1)，e和c。首先需要求出phi，然后求解d，最后再求解m。p+q的值题目已经给出了，接下来只需要求出pq的值即可求出phi的值。题目还给出了(p+1)(q+1)，我们考虑下pq是否可以表示为(p+1)(q+1)的形式：那么pq就可以表示为：然后，求解phi的值。