Nwerc2009 Divisible Subsequence（入门oj Problem 1193）

最新推荐文章于 2020-12-23 10:26:18 发布

Sword & Soul

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分类专栏：入门oj 文章标签：蒟蒻手写原创优化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44613722/article/details/86667471

博客介绍了如何解决数列中找到能被N整除的子序列问题，从暴力求解到利用前缀和优化，逐步降低时间复杂度，最后给出O(n)的AC代码。讨论了前缀和性质及其在判断子序列整除性中的应用，以及处理特殊情况的技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第二次发题解了，受到各位神犇的鼓舞，蒟蒻依旧。

题目原地址：https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1193

题目描述
给出一个数列，希望你从中找出一些连续的子数列（有时也称之为子串，相对子数列，子串是可以去掉一些元素的）,要求子序列的元素之和能被N整除。

输入
第一行给出数字D，N。D代表数列一共有多少个元素，N代表被整除的数
下面一行给出D个数字，每个数字范围在[1, 1000000000]
1 <= d < = 1000000 ,1<= N <=50000

输出
一共有多少个子序列满足条件

样例输入
3 3
1 2 3

样例输出
3

样例解释
你可以取[1,2],[1,2,3],[3]这三个子数列

看到这个题目，像我一样的蒟蒻（包括小部分神犇）可能优先想到暴力，的确暴力写起来是没有任何难度的。那我们直接上代码：

程序lvl.1

scanf("%d%d",&d,&n);
for(int i=1;i<=d;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=d;i++)//枚举开始点 
{
	for(int j=i;j<=d;j++)//枚举结束点 
	{
		sum=0;//sum清0 
		for(int k=i;k<=j;k++)sum=sum+a[k];//枚举区间 
		if(sum%n=

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