刷题记录 HOT100 多维动态规划-3：5. 最长回文子串

题目：5. 最长回文子串

难度：中等

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的 回文 子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母组成

一、模式识别

1.动态规划

编辑字符 》 动态规划：子序列问题：回文问题

1.dp含义：以i开头且j结尾的序列是否回文

2.初始化：全False

3.递推公式：即回文的递推公式：当前字符相等且i + 1, j - 1也为回文

4.遍历顺序：i从后往前，j从前往后或i从前往后，j从后往前

5.示例：略

二、代码实现

1.动态规划

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        n = len(s)
        head, tail = 0, 0
        dp = [[False] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            for j in range(i, n):
                if s[i] == s[j] and (j - i <= 1 or dp[i + 1][j - 1]):
                    dp[i][j] = True
                    if j - i >= tail - head: head, tail = i, j
        return s[head: tail + 1]