本文详细介绍了贝叶斯公式的思想，从全概率公式出发，解析了事件的贝叶斯公式及其在连续型二维随机变量和参数估计中的应用。通过实例展示了如何利用贝叶斯公式修正事件概率，并探讨了在统计推断中使用先验信息的重要性。
0.补充
事件的乘法公式：(1) 若 P ( A ) > 0 , 则 P ( A B ) = P ( A ) P ( B ∣ A ) 若P(A)>0,则P(AB) = P(A)P(B|A) 若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B∣A)
( 2 ) 若 P ( A 1 A 2 . . . A n − 1 ) > 0 , 则 P ( A 1 A 2 . . . A n − 1 A n ) = P ( A 1 ) P ( A 2 ∣ A 1 ) P ( A 3 ∣ A 1 A 2 ) . . . P ( A n ∣ A 1 A 2 . . . A n − 1 ) (2)若P(A_1A_2...A_{n-1})>0,则P(A_1A_2...A_{n-1}A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2...A_{n-1}) (2)若P(A1A2...An−1)>0,则P(A1A2...An−1An)=P(A1)P(A2∣A1)P(A3∣A1A2)...P(An∣A1A2...An−1)
全概率公式 : 设 B 1 , B 2 , . . . , B n 是 样 本 空 间 的 一 个 划 分 ， 即 B 1 , B 2 , . . . , B n 互 不 相 容 ， 且 ⋃ i = 1 n B
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