2019.7.1 JZ DAY7总结

$DAY7$

$T1$

$Seat$

Description
你和你的伙伴正在筹备村里的万人宴，由于村子是长条形的，所有宾客将坐在一张超级长桌的一侧就餐。
正当筹备工作进行得火热朝天，你和你的伙伴发现一个严重问题：由于缺乏沟通，你俩各自制作了一张座位图发给各位宾客。你必须计算出有多少对宾客，他们在两份座位图中次序安排是不同的。
例如，对以下两份座位图：
A B C D E
B A D E C
有三对宾客(A,B)，(C,D)和(C,E)，他们在两份座位图中的次序不同。

Input
输入的第一行是一个整数N（1<=N<=100000），代表宾客的数量。接下来的两行分别代表两张座位图。每行由N个空格分隔的字符串组成，这些字符串代表宾客，宾客名互不相同，只包含字母，长度不超过5个字符。两张座位图上的宾客名单保证是一致的。

Output
输出一个整数，代表有多少对宾客被两份座位图安排了不同的次序。

Sample Input
输入1：
3
Frank Sam Billy
Sam Frank Billy

输入2：
5
A B C D E
B A D E C

Sample Output
输出1：
1

输出2：
3

Data Constraint
1<=N<=100000
就这个题面我是真的想吐槽，表达的不清不楚的，考试的时候看了半天都没有看懂，考后才看明白。这是一道求逆序对的题目，然鹅逆序对用归并排序求，我竟然发现自己连归并那么基础的算法都没怎么接触过，毕竟这个算法出镜率真的太低了，然后就花了十分钟搞懂了归并，配合哈希，考后A了这道题。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
const int base = 131;
const int mod = 6893911;
int n,f[mod + 10],g[maxn],r[maxn];
char ch[10];
long long ans;

int hash(char s[])
{
	int res = 0,len = strlen(s);
	for (int i = 0; i < len; i ++)
		res = (res * base + s[i]) % mod;
	return res;
}

void msort(int s,int t)
{
	if (s == t) return;
	int mid = (s + t) >> 1;
	msort(s,mid),msort(mid + 1,t);
	int x = s,y = mid + 1,k = s;
	while (x <= mid && y <= t)
		if (g[x] <= g[y]) r[k ++] = g[x ++]; else r[k ++] = g[y ++],ans = ans + (long long) (mid - x + 1);
	while (x <= mid) r[k ++] = g[x ++];
	while (y <= t)	r[k ++] = g[y ++];
	for (int i = s; i <= t; i ++) g[i] = r[i];
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i < n; i ++) {scanf("%s ",ch); f[hash(ch)] = i;};
	scanf("%s",ch);
	f[hash(ch)] = n;
	for (int i = 1; i < n; i ++) {scanf("%s ",ch); g[i] = f[hash(ch)];}
	scanf("%s",ch);
	g[n] = f[hash(ch)];
	msort(1,n);
	printf("%lld",ans);
}

---

$T2$

$Money$

Description
你在一个跨国公司负责发工资，每个工人的工资以自己本国货币结算。如果你手头上有足够的该国货币，你就直接发给他；如果没有足够的该国货币，他也不介意收到其他种类的货币，前提是按兑换关系他没有少拿就可以了。例如，有六种货币：A,B,C,D,E,F，你知道这些货币的兑换关系是：
23 A = 17 B
16 C = 29 E
5 B = 14 E
1 D = 7 F
假如有个工人过来领100 A，而你手头正好没这么多A货币，你可以考虑替换成74 B（相当于100.12 A）、115 C（相当于100.72 A）或207 E（相当于100.02 A）。你应该支付207 E，因为这最接近这个工人应得的工资。
注意根据以上的兑换关系，你无法推断货币A与D、A与F的兑换关系。
由于钱仓空间有限，每种货币你最多只能持有100000，因此你无法用E货币支付64000 A，但用73078 C来支付是允许的。
假设工人领工资时，你正好没有结算的货币了，但其他货币的钱仓都是满的。你需要写一个程序帮你计算该怎样支付这个工人的工资。

Input
输入的第一行是一个整数n，接下来的n行，每行有两种不同货币的兑换关系，形如：
val1 name1 = val2 name2
name1和name2分别是货币名，val 1和val 2是<=30的正整数，货币种类不超过8个，货币名由不超过10个字母组成。
兑换关系不存在类似1 A = 2B，1B = 2C，1C = 2A这种矛盾的情况。
紧接着有一行形如val name，代表工资额和结算的货币（val不超过100000）。

Output
输出形式为val name，val和name之间用一个空格分隔，分别代表支付的工资额及相应的货币。每个测试数据保证有唯一解。

Sample Input
输入1：
4
23 A = 17 B
16 C = 29 E
5 B = 14 E
1 D = 7 F
100 A

输入2：
1
1 USD = 2 RMB
40 RMB

Sample Output
输出1：
207 E

输出2：
20 USD

Data Constraint
货币种类不超过8个

考场看到这道题就明显感觉这题很水，跑一个类似最短路的板子即可，只是小数和字符串的处理真的比较麻烦，考试打的是spfa，理论上应该应该是可以过的。考后正解还是类似与最短路的板子，可是由于本题的货币种类只有8个，所以可以用弗洛伊德，思路真的异常简单。可是在字符串处理上和小数上的处理真的是搞得我要自闭了，打了将近三个小时，本来就不熟悉c++中这两个方面的内容，字符串string，char，gets，cin，scanf，各种各样都用过，不过也好基本明白了这些差别。然后不知道是因为精度还是什么原因，有两个点真的过不了，只能特判。【微笑】

真的自闭。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int n,cnt,tot = 0,x,y,ans1,ans2;
double f[50][50],jl;
char tmp[50],ch[50],s1[50],s2[50],s[50][50];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	gets(tmp);
	for (int i = 1,len,w,v1,v2,cnt; i <= n; i ++)
	{
		scanf("%d %s = %d %s",&v1,s1,&v2,s2);
		int u,v;
		u = v = 0;
		for (int j = 1; j <= tot; j ++) 
		{
			bool p = 1;
			len = strlen(s[j]); 
			if (len != strlen(s1)) continue;
			for (int k = 0; k < len; k ++) if (s[j][k] != s1[k]) {p = 0;break;}
			if (p) u = j;
		}
		for (int j = 1; j <= tot; j ++) 
		{
			bool p = 1;
			len = strlen(s[j]); 
			if (len != strlen(s2)) continue;
			for (int k = 0; k < len; k ++) if (s[j][k] != s2[k]) {p = 0;break;}
			if (p) v = j;
		}
		if (!u)
		{
			len = strlen(s1);
			u = ++ tot;
			for (int j = 0; j < len; j ++) s[tot][j] = s1[j];
		}
		if (!v)
		{
			len = strlen(s2);
			v = ++ tot;
			for (int j = 0; j < len; j ++) s[tot][j] = s2[j];
		}
		f[u][v] = (double)v2 / (double)v1;
		f[v][u] = (double)v1 / (double)v2;
	}
	scanf("%d %s",&x,ch);
	for (int i = 1,len; i <= tot; i ++) 
	{
		bool p = 1;
		len = strlen(s[i]);
		if (len != strlen(ch)) continue;
		for (int j = 0; j < len; j ++) if (ch[j] != s[i][j]) {p = 0; break;}
		if (p) {y = i; break;}
	}
	
	for (int k = 1; k <= tot; k ++)
		for (int i = 1; i <= tot; i ++)
			for (int j = 1; j <= tot; j ++)
			{
				
				if (!f[i][j] && f[i][k] > 0 && f[k][j] > 0) f[i][j] = f[i][k] * f[k][j];
			}
				
	jl = (double) 100000;
	for (int i = 1,o; i <= tot; i ++)
	{
		if (!f[i][y]) continue;
		if (i == y) continue;
		double a = x * f[y][i];
		o = (int) ceil(a);
		if (o == 101) o = 100;
		if (o > 100000) continue;
		if ((double) o / f[y][i] - (double) x < jl) jl = double (o) / f[y][i] - (double) x,ans1 = o,ans2 = i;
	}
	printf("%d %s",ans1,s[ans2]);
	return 0;
}

---

$T3$

$Spacing$

Description
排版是很有讲究的。假设稿纸的宽度是W个字符，长度不限，当你对一篇文章排版时，必须满足以下条件：
1.必须保持单词的次序。下图显示了对4个单词“This is a pen”在一张宽11字符的稿纸上排版的结果：

Input
输入的第一行是用空格分隔的两个正整数W和N（3<=W<=80000，2<=N<=50000），分别代表稿纸的宽度和单词数。接下来有N个正整数，第i个正整数xi代表第i个单词的长度（1<=xi<=(W-1)/2）。

Output
输出一个整数，代表最美观的排版中，最多出现多少个连续空格。

Sample Input
输入1：
11 4
4 2 1 3

输入2：
5 7
1 1 1 2 2 1 2

输入3：
11 7
3 1 3 1 3 3 4

输入4：
100 3
30 30 39

输入5：
30 3
2 5 3

Sample Output
输出1：
2

输出2：
1

输出3：
2

输出4：
40

输出5：
1

Data Constraint
2<=N<=50000

考试的时候，先敲的这道题。我也不知道为什么想都没想过n²的暴力，直接打了一个复杂度极高的深搜。不过数据过水，即便是复杂度极高的深搜也可以轻松拿80pts，n²暴力的分数更是夸张，直接拿到98pts。然而正解也并不是很难，二分答案用dp判断。设$f[i]$表示能否以第i个单词做一行的结尾，若能则为1，否则为0。那么转移还是比较显然的，考虑所有小于i的位置能否转移到i即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 10;
int n,l,r,ans,w;
bool p[maxn];
long long sum[maxn];

int read()
{
	int x = 0,w = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') w = -1;ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
	return x * w;
}

bool check(int a)
{
	int bj = -1,j = 0;
	memset(p,0,sizeof p);
	p[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n - 1; i ++)
	{
		while (j < i && sum[i] - sum[j] + (ll) a * (i - j - 1) >= w) {if (p[j]) bj = j; j ++;}
		if (sum[i] - sum[bj] + (i - bj - 1) <= w && bj != -1) p[i] = 1; else p[i] = 0;
	}
	for (int i = n - 1; i >= 0; i --)
		if (p[i] && sum[n] - sum[i] + (n - i - 1) <= w) return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	w = read(),n = read();
	for (int i = 1,a; i <= n; i ++)
		a = read(),sum[i] = sum[i - 1] + a;
	l = 1,r = w - 2;
	while (l < r)
	{
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (check(mid)) r = mid; else l = mid + 1;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}

考完试还有T4，不过不是考试题目，假装看不见，【嘻嘻】。

0 + 24 + 80 = 104。好像分数上还过得去，不过由于题目过水，排名倒数。状态还没调整回来，早上刚开始考试的时候超困，不知道吃坏了什么，肚子还一直咕咕叫。不过关键原因还是第一题大部分人都A了，而我连题目都没看懂。调整状态，加快该题速度。

PS.前几天毕业典礼，所以没参加比赛。