蓝桥杯 java 算法训练 2的次幂表示

最新推荐文章于 2021-11-22 13:51:55 发布

看书程序员

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分类专栏：蓝桥杯java 文章标签：算法 java

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本文介绍了一种将正整数转换为2的次幂表示的算法，通过递归方式将任意正整数n（1<=n<=20000）转换为2进制表示，并进一步表示为2的次幂的和，最终输出符合约定的0，2表示形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法训练 2的次幂表示

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2⁷⁺²3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2²⁺²⁺²0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2¹⁰⁺²8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();

        System.out.println( toResult(n));


    }
    //转换为2进制
    public static String toBin(int n){
        return Integer.toBinaryString(n);
    }
    //第一步
    public static String toResult(int n){
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        String str=toBin(n);
        int len=str.length()-1;
        for (char c:str.toCharArray()) {
            if(c=='1'){
                if(len==2)
                    sb.append("2("+len+")");
                else if(len==1)
                    sb.append("2");
                else
                    //递归输出
                    sb.append("2("+toResult(len)+")");
                if(len!=0)
                    sb.append("+");
            }
            len--;
        }
        if(sb.toString().equals("")||sb.equals(null))
            return "0";
        if(sb.charAt(sb.length()-1)=='+')
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        return sb.toString();
    }
}