收敛交叉映射CCM学习记录（1）

最新推荐文章于 2024-10-19 11:27:15 发布
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在研究rEDM的CCM函数时，发现帮助文档中的描述与实际示例存在不一致。根据文档，第二列应表示从Y预测X的相关系数，但在示例中似乎相反。针对这一矛盾，作者提出了疑问，希望得到澄清。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

今天发现了一个问题，在rEDM的帮助文档里，它说CCM（）函数会产生一个数据框，第一列是库的长度，第二三列是相关系数，“第二列是从Y中预测的X，第三列是从X中预测的Y”。这就意味着在第二列中：第二列是X的预测值与X的观测值之间的相关系数，也就是说假设X是原因，Y是结果，因为只有这样的因果方向，才会从Y中预测X。

However，在它的鱼类和温度的示例里，和上述文字描述截然相反

data(sardine_anchovy_sst)
df <- CCM( dataFrame=sardine_anchovy_sst, E=3, Tp=0, columns="anchovy",
target="np_sst", libSizes="10 70 10", sample=100 )
df
 #LibSize anchovy:np_sst np_sst:anchovy
#1      10      0.1057165    -0.03350884
#2      20      0.1467477    -0.04642011
#3      30      0.1483597    -0.04260756
#4      40      0.1884354    -0.03005727
#5      50      0.1945121    -0.06274684
#6      60      0.2129041    -0.04468005
#7      70      0.2165172    -0.0675
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DKM_1.3收敛交叉映射
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绿色曲线表示，用时间序列A的影子流形预测时间序列B，随着库长的增加，相关系数仍然很低，这说明A对B的驱动比B对A的驱动更强，也就是说，A是B的原因。如，我们有一个模型来预测时间序列Y，如果在模型中移除时间序列X，则模型对Y的预测能力大大降低，此时可以说X是Y的一个原因。此前嵌套泰尔指数分解是单独的脚本，这次一并合并到DKM_1.3中。计算估计值和实际值的相关系数，即CCM相关系数，在不同的时间序列长度中重复计算CCM相关系数，绘制CCM相关系数随长度L的变化情形，判断相关系数的收敛性。分别估计Y和X的值。.
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Camera Color Correction Toolbox 通过最小化非线性损失函数，可以轻松计算相机响应和目标之间的最佳色彩校正矩阵。 该工具箱可以与图像信号处理管道中的其他模块无缝协作，如空间非均匀性校正、白平衡等。 支持以下颜色校正模型： * 线性变换* 多项式回归* 根多项式回归 请参阅此 .gif 以获取粗略印象： https://raw.githubusercontent.com/QiuJueqin/color-correction-toolbox/master/demo/screenshot.gif
State Space Reconstruction- Convergent Cross Mapping字幕+翻译
吃了亏还皮
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State Space Reconstruction- Convergent Cross Mapping 字幕
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Imperfection of the convergent cross-mapping method
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2012 年，用于从时间序列中发现系统变量之间因果关系的收敛交叉映射法出版。这种方法被广泛应用于各种性质的系统研究–从评估宇宙辐射对气候的影响，到研究大脑活动。使用这种方法的意义和前景促使我们掌握这种方法，并将其用于确定 "生物圈-气候 "系统变量之间的因果关系。得到的结果似乎很可疑，迫使我们仔细检查 CCM 结论与各种模型系统之间的适当性。本文举例说明了该方法对因果关系的存在做出错误估计的模型情况，并对出现错误估计的原因做出了可能的解释。
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当红色偏橙时（蓝少，红色+黄色是黄色，黄色+红色是橙色，红多绿多蓝少），可以增加红色通道中的蓝色分量比例（即增加C31），同时为了满足灰色依旧是灰色，需要增加蓝色分量，即建议降低C33蓝色分量中的蓝色，而不是C32，绿色分量中的蓝色；当红色偏橙时（绿多，红色+绿色是黄色，黄色+红色是橙色，绿多），可以减少红色通道中的绿色分量比例（即降低C21），同时为了满足灰色依旧是灰色，需要增加绿色分量，即建议增加C22 绿色本身分量，而不是C23，蓝色通道中的绿色分量；肤色偏红，增加蓝色中的红色分量比例（C13）；
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Python 深度学习（一）
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机器学习（CS229）是斯坦福最受欢迎的课程”——这是由劳拉·汉密尔顿在《福布斯》上的一篇文章的开头，然后她继续说“为什么？因为越来越多地，机器学习正在改变世界”。确实，机器学习技术正在被应用于各种领域，并且数据科学家在许多不同的行业中备受追捧。有了机器学习，我们可以确定从数据中并不容易发现的知识，以便能够做出决策。机器学习技术的应用可能差异巨大，并且适用于医学、金融和广告等多种学科领域。
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### 收敛交叉映射（CCM）算法实现 #### Python 实现 以下是基于Python的收敛交叉映射（CCM）算法的一个简单实现： ```python import numpy as np from scipy.spatial import KDTree def ccm(x, y, E=3, Tp=1, lib_size=None): """ Convergent Cross Mapping (CCM) Implementation. Parameters: x : array-like Time series data for variable X. y : array-like Time series data for variable Y. E : int Embedding dimension. Tp : int Prediction interval. lib_size : int or None Library size; if None, uses entire length of the shorter time series. Returns: rho_values : list Correlation coefficients between predicted and actual values. """ # Ensure library sizes match n = min(len(x), len(y)) if not lib_size: lib_size = n # Create shadow manifolds M_x = [] M_y = [] for i in range(E-1, n): M_x.append([x[i-j] for j in reversed(range(E))]) M_y.append([y[i-j] for j in reversed(range(E))]) M_x = np.array(M_x[:lib_size-E+1]) M_y = np.array(M_y[:lib_size-E+1]) tree = KDTree(M_y) predictions = [] actuals = [] for t in range(lib_size, n-Tp): # Find k-nearest neighbors in M_y dist, idx = tree.query(M_x[t], k=E) weights = [d / sum(dist) for d in dist] prediction = 0 for w, neighbor_idx in zip(weights, idx): prediction += w * y[neighbor_idx + Tp] predictions.append(prediction) actuals.append(y[t + Tp]) correlation_coefficient = np.corrcoef(predictions, actuals)[0][1] return correlation_coefficient # Example usage time_series_x = np.random.rand(1000) time_series_y = np.sin(time_series_x) + np.random.normal(scale=0.1, size=time_series_x.shape) rho_xy = ccm(time_series_x, time_series_y) print(f"Correlation coefficient from X to Y: {rho_xy}") rho_yx = ccm(time_series_y, time_series_x) print(f"Correlation coefficient from Y to X: {rho_yx}") ``` 此代码实现了基本的CCM逻辑，即通过嵌入维度构建影子流形，并利用K最近邻法预测目标变量未来的值。最终计算实际值与预测值之间的皮尔逊相关系数作为衡量标准。 #### MATLAB 实现 对于MATLAB用户而言，下面是一个简单的CCM函数定义： ```matlab function rho = ccm(x, y, E, Tp, libSize) % CCM Convergent Cross Mapping function % % Inputs: % x - Time series vector for variable X % y - Time series vector for variable Y % E - Embedding Dimension % Tp - Prediction Interval % libSize - Size of the library used for reconstruction n = min(length(x), length(y)); if isempty(libSize) libSize = n; end % Construct Shadow Manifold M_x = []; for i = E:n-libSize+1 temp = zeros(1,E); for j = 1:E temp(j) = x(i+E-j); end M_x(end+1,:) = temp'; end; M_y = []; for i = E:n-libSize+1 temp = zeros(1,E); for j = 1:E temp(j) = y(i+E-j); end M_y(end+1,:) = temp'; end; tree = KDTreeSearcher(M_y); predictions = []; actuals = []; for t = libSize:n-Tp [~,idx] = knnsearch(tree,M_x(t,:),'k',E); weights = pdist2(M_y(idx,:),M_x(t,:))./sum(pdist2(M_y(idx,:),M_x(t,:))); predValue = dot(y(idx)',weights'); predictions(end+1) = predValue; actuals(end+1) = y(t+ among others); end rho = corr(predictions',actuals'); end ``` 这段代码同样遵循了上述提到的方法论，在给定两个时间序列`x`和`y`的情况下执行CCM分析并返回两者间的关联强度指标ρ[^1]。
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