环形公路堵车概率模型

公路堵车概率模型
Nagel-Schreckenberg交通流模型

路面上有N辆车，以不同的速度向前行驶， 模拟堵车问题。
有以下假设：

• 假设某辆车的当前速度是v。
• 若前方可见范围内没车，则它在下一秒的车速 提高到v+1，直到达到规定的最高限速。
• 若前方有车，前车的距离为d，且d < v，则它下 一秒的车速降低到d -1 。
• 每辆车会以概率p随机减速v -1。、
• 该公路是环形

#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt


def clip(x, path):
    for i in range(len(x)):
        if x[i] >= path:
            x[i] %= path


if __name__ == "__main__":
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

    path = 5000     # 环形公路的长度
    n = 100         # 公路中的车辆数目
    v0 = 50          # 车辆的初始速度
    p = 0.3         # 随机减速概率
    Times = 3000

    np.random.seed(0)
    x = np.random.rand(n) * path
    x.sort()
    v = np.tile([v0], n).astype(np.float)

    plt.figure(figsize=(9, 7), facecolor='w')
    for t in range(Times):
        plt.scatter(x, [t]*n, s=1, c='k', alpha=0.05)
        for i in range(n):
            if x[(i+1)%n] > x[i]:
                d = x[(i+1) % n] - x[i]   # 距离前车的距离
            else:
                d = path - x[i] + x[(i+1) % n]
            if v[i] < d:
                if np.random.rand() > p:
                    v[i] += 1
                else:
                    v[i] -= 1
            else:
                v[i] = d - 1
        v = v.clip(0, 150)
        x += v
        clip(x, path)
    plt.xlim(0, path)
    plt.ylim(0, Times)
    plt.xlabel('车辆位置', fontsize=14)
    plt.ylabel('模拟时间', fontsize=14)
    plt.title('环形公路车辆堵车模拟', fontsize=18)
    plt.tight_layout(pad=2)
    plt.show()