背包问题的一些思考 + 模板理解

最新推荐文章于 2023-03-29 10:14:21 发布

就是爱吃肉ro

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分类专栏： # 动态规划文章标签： dp 动态规划背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44510468/article/details/103002390

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这篇博客深入探讨了背包问题，包括01背包、完全背包、多重背包和分组背包。对于每种类型，文章详细介绍了如何使用动态规划进行优化，如一位数组空间优化、二维数组和一维数组结合路径输出的方法。通过实例解析，帮助读者理解和掌握各种背包问题的解决策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

背包问题

背包问题

01背包

特点, 每种物品只有一个
一个很生动的理解递归和动态规划的笔记

一位数组空间优化

void OneZeroPack ( int val[], int wei[], int n, int m ) {
   
    for ( int i = 0; i < n; ++i ) {
   
        for ( int j = m; j >= wei[i]; --j ) {
   
            dp[j] = max( dp[j], dp[j-wei[i]]+val[i] );
        }
    }
}

二维数组 + 路径输出

for ( int i = 0; i < n; ++i ) {
    
    for ( int j = 1; j <= m; ++j ) {
   
        dp[i][j] = j < wei[i] ? dp[i-1][j] : max( dp[i-1][j], dp[i-1][j-wei[i]]+val[i] );
    }
}

cout << dp[n-1][m] << endl;

int tmp_m = m;
for ( int i = n-1; i >= 0; --i ) {
   
    if ( dp[i][tmp_m] > dp[i-1][tmp_m] ) {
   
        num[i] = true;
        tmp_m -= wei[i];
    } else {<