RTR4读书笔记 Chapter4 Transforms

本章节详细介绍了3D图形学中的基本变换,包括平移、旋转、缩放、切变和刚体变换,讨论了法线变换和逆变换的重要性。此外,还探讨了欧拉变换、四元数以及不同类型的投影,如正交和透视投影,对理解3D图形变换有重要价值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

本章笔记会有部分选取自《3D数学基础:图形与游戏开发》一书

仿射变换:包括平移和线性变换(旋转、切变等)
使用齐次坐标表示时,向量表示为(x, y, z, 0),而点表示为(x, y, z, 1)。

4.1基本变换(Basic Transforms)

本章描述的大部分变换的摘要

4.1.1平移(Translation)

平移公式

4.1.2旋转(Rotation)

与平移同样,是一种刚体变换(rigid-body transform),即,它保留了变换点之间的距离,并保留了手性(handedness)(即不会翻转左右)

绕原点逆时针旋转φ°的旋转矩阵R(2D):
绕原点逆时针旋转φ°的旋转矩阵
绕单个坐标轴逆时针旋转φ°的旋转矩阵R(3D):
绕单个坐标轴逆时针旋转φ°的旋转矩阵R(3D)

4.1.3缩放(Scaling)

沿坐标轴缩放
缩放矩阵

若缩放矩阵中含有一个或三个比例因子为负值,则其表示一种反射矩阵,也称为镜像矩阵。
如果只有两个比例因子为-1,那么将旋转弧度π。

反射矩阵被检测到时,通常会被“特殊对待”。
例如,当顶点由逆矩阵转换时,其顶点具有逆时针顺序的三角形将得到顺时针顺序。此顺序更改可能导致不正确的照明和背面剔除。

沿特定轴缩放:

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值