小白刷题之路——寻找数组的中心索引

每日力扣：寻找数组的中心索引

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题目来源：leetcode

题目描述如下：

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

 

示例1：

输入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例2：

输入：
nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明：

• nums 的长度范围为 [0, 10000]。
• 任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

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对于这道题，最初的感觉大部分都是一个“暴力求解”，即通过遍历的方法，从第一个数到最后一个数，每次都通过遍历累加的方式求出该数左右两侧的和，然后进行比较，如果相等，则结果即为该数的索引。

但由于需要两个嵌套的遍历，因此其时间复杂度为O(N*N)，而数组nums最长可达10000，显然该复杂度是我们无法忍受的。

 

下面我将以一种类似于动态规划的方式进行求解。

通过题目分析可得，该数组长度至少应该为2，小于2，则无法进行求解，即返回 -1。

接着我们可以对该数组进行求和，得出总和，然后，根据题目分析，满足条件的i满足以下条件：

                left+nums[i]+right=sum(nums)

因此，     left=sum(nums)-nums[i]-right

即            left=sum(nums)-nums[i]-left

因此，在实际求解过程中，我们只需先求出数组的总和，然后遍历以此，求出left，当满足上式即可得出答案。如果遍历一遍没有答案的话，即为无解，返回 -1即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)O(N)，其中 N 是 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)O(1)，使用了 S 和 left。

 

以下代码为python3的代码。

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        m=len(nums)
        if m<2:                     #至少需要二个数
            return -1
        else :

            n=sum(nums)
            left=0
           
            for i in range(m):
                if left==(n-left-nums[i]):
                    return i
                else :
                    left+=nums[i]
        return -1

最终，经leetcode 平台检验，正确通过。

C语言代码如下：

int pivotIndex(int* nums, int numsSize){
    int i,sum=0,left=0;
    if (numsSize<2)
        return -1;
    else{
        for (i=0;i<numsSize;i++)
            sum+=nums[i];
        for (i=0;i<numsSize;i++)
            if(left == (sum-left-nums[i]))
                return i;
            else 
                left+=nums[i];
        }
    return -1;
}

执行结果如下所示：

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