Python版day53

RicardoLee7

已于 2023-07-24 10:22:47 修改

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文章标签： python 服务器数据库

于 2023-07-24 09:11:27 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44418954/article/details/131888074

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本文介绍了如何使用动态规划解决两个字符串的最长公共子序列问题和寻找数组中最大子数组和的问题。通过建立二维数组dp，根据字符匹配情况更新状态，最终得到解决方案。对于不相交的线问题，同样应用动态规划求解最大连线数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        len1 = len(text1)
        len2 = len(text2)
        #dp[i][j]:长度为[0,i-1]text1字符串与长度为[0,j-1]text2字符串最长公共子序列是dp[i][j]
        dp = [[0 for _ in range(len2+1)] for _ in range(len1+1)]
        # 初始化dp[i][0]=0; dp[0][j]=0
        for i in range(1,len1+1):
            char1 = text1[i-1]
            for j in range(1,len2+1):
                char2 = text2[j-1]
                if char1==char2:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[len1][len2]

1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        # dp[i][j]表示num1[i-1]和nums2[j-1]的连线个数
        len1 = len(nums1)
        len2 = len(nums2)
        dp = [[0 for _ in range(len2+1)] for _ in range(len1+1)]
        for i in range(1,len1+1):
            for j in range(1,len2+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j]= max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[len1][len2]

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[j] 表示从0到j最大连续子数组的和为dp[j]
        dp = [0 for _ in range(len(nums))]
        dp[0] = nums[0]
        result = dp[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]) 
            result = max(result,dp[i])
        return result