对单链表是否成环的判断

对于链表成环是在单链表中的某个节点的next指针指向了前某个位置的节点,导致链表在逻辑结构上形成了一个环形结构。

在这里我们用力扣上的对于链表成环例题作为示例。
在这里插入图片描述

  1. 给定一个链表,判断链表中是否有环。
    为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

**解题思路:**可以采取设置快慢指针的方法,让slow指针指向head,fast指针指向head->next,
如果链表带环的话这两个指针终将会相遇。

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    if(head==NULL||head->next==NULL)
        return false;
    ListNode *fast=head->next;
    ListNode *slow=head;
    while(fast!=slow)
    {
        if(fast==NULL||fast->next==NULL)
            return false;
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
    }
    return true;

}

2.给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

说明:不允许修改给定的链表。
**解题思路:**我们初始化两个快指针和慢指针。我们每次移动慢指针一步、快指针两步,直到快指针无法继续往前移动。如果在某次移动后,快慢指针指向了同一个节点,我们就返回它。否则,我们继续,直到 while 循环终止且没有返回任何节点,这种情况说明没有成环,我们返回 null 。
当两个指针在环中相遇时,将其中一个指针指向头节点,一个指向当前节点,然后同时移动这两个指针,相遇点即为环入口。

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    
    ListNode *fast=head;
    ListNode *slow=head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(fast==slow)
        {
            fast=head;
            while(fast!=slow)
            {
                fast=fast->next;
                slow=slow->next;
            }
            return fast;
        }
    }
    return NULL;
}
<think>好的,我现在需要解决用户的问题:如何使用单链表实现循队列,并提供代码示例。首先,我得回忆一下循队列的基本概念和单链表的结构特点。 循队列的关键在于能够重复利用空间,避免普通队列在出队后造的空间浪费。通常,顺序存储结构的循队列通过模运算来实现头尾指针的循。但是用单链表实现的话,可能需要不同的方法,因为链的存储空间是动态分配的,不像数组那样固定。 用户提供的引用中提到,链循队列通过将队尾节点的next指向队首节点,形成环状结构。这和普通链队列不同,普通链队列可能只是简单地维护头尾指针,而没有形成环。因此,我需要设计一个单链表,其中尾节点的next指向头节点,这样插入和删除的时候可以循利用节点。 接下来要考虑如何实现入队和出队操作。入队时,如果队列未满,应该将新节点添加到队尾,并更新尾指针。如果队列已满,可能需要覆盖旧节点或者拒绝操作,这取决于需求。但根据引用3,循队列的空间是固定的,所以可能需要预先分配固定数量的节点,形一个,然后通过移动指针来管理队列。 不过,单链表实现循队列通常不需要预先分配所有节点,而是动态添加,但这样可能会难以判断队列是否已满,因为链理论上可以无限扩展。这可能意味着用户的问题中提到的循队列可能有容量限制,需要固定长度。因此,可能需要结合链的动态性和固定容量来设计。 这里可能存在矛盾,因为单链表本身是动态的,而循队列需要固定容量。所以,可能的解决方案是预先创建固定数量的节点,并将它们连接成环,然后通过头尾指针来管理队列。这种情况下,每个节点都是预先存在的,入队和出队只是修改节点的数据,并移动指针,类似于数组实现的循队列。 或者,可能允许动态添加节点,但通过某种方式维护循结构。不过这样可能难以判断队满的情况,因为链可以不断增长。因此,更合理的做法是固定容量,使用一个单链表,其中节点数量固定,通过指针移动来复用节点。 现在需要确定如何构造这样的结构。初始化时,创建k个节点,连接成环,头尾指针都指向第一个节点。入队时,移动尾指针,如果队列已满,则可能覆盖头指针处的节点或者报错。出队时,移动头指针,并返回相应的数据。 但用户提到的是用单链表实现的循队列,可能不需要预先分配节点,而是动态管理,同时保持尾节点的next指向头节点,形成环。这样,当队列满时,可能无法再添加新节点,因为链可以动态增长,但循队列需要固定大小。这里可能需要进一步明确。 根据引用3,循队列的空间大小是固定的,所以可能需要预先分配节点。因此,代码示例可能需要一个固定长度的单链表。例如,初始化时创建k个节点,形一个,然后使用头尾指针来管理队列的状态。 不过,用户提供的引用5中的代码示例是关于单链表反转和队列的实现,可能没有直接相关的部分。因此,可能需要结合这些引用中的信息来设计。 现在,我需要总结步骤: 1. 定义节点结构,包含数据和next指针。 2. 初始化循队列时,可能创建固定数量的节点,或者动态管理,但保持尾节点指向头节点形成环。 3. 维护队首和队尾指针。 4. 入队操作:将元素添加到队尾,如果队列已满,根据需求处理(例如报错或覆盖)。 5. 出队操作:从队首取出元素,并移动指针。 但具体实现时,如何判断队列是否为空或已满?在数组实现的循队列中,通常通过头尾指针的位置关系来判断,但链实现可能有所不同。例如,当队列为空时,头尾指针指向同一个节点且该节点无数据;或者通过计数变量来记录队列中的元素数量。 可能需要在结构中添加一个size变量来记录当前元素的数量,这样判断队满和队空会更简单。例如,初始化时size=0,最大容量为k。入队时,如果size <k,添加节点到尾部,size加1;否则,可能覆盖或拒绝。但如果是动态链,可能需要其他方式。 或者,当使用形链时,如果尾节点的下一个是头节点,则队列满的条件是尾指针的next等于头指针,并且队列中有元素。这可能需要更多的条件判断。 现在,我需要考虑代码结构。例如,使用Python实现的话,可以定义一个节点类,然后循队列类包含头尾指针以及可能的容量和当前大小。 例如: class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None class CircularQueue: def __init__(self, k): self.capacity = k self.size = 0 self.head = None self.tail = None # 创建k个节点的? # 或者动态添加,但保持尾节点指向头节点? 但这样动态添加的话,当size达到capacity时,再入队需要处理队满的情况。或者,当尾节点的next是head时,视为队满。 例如,初始化时,head和tail都为空。第一次入队时,创建新节点,head和tail都指向它,并且tail.next = head。后续入队时,如果size < capacity,则添加到tail.next,并更新tail,同时保持tail.next = head。当size等于capacity时,队满。 但这样的话,如何判断队满?当size == capacity时,队满。否则,可以添加。 这可能需要维护一个size变量。这种方法可能比较直接。 入队操作步骤: - 检查队列是否已满(size == capacity)。如果是,返回错误。 - 创建新节点,data为入队元素。 - 如果队列为空(head is None),则head和tail都指向新节点,tail.next = head。 - 否则,将新节点添加到tail的后面,更新tail为新节点,并设置tail.next = head。 - size +=1 出队操作步骤: - 检查队列是否为空(size ==0)。如果是,返回错误。 - 获取head节点的data。 - 如果队列只有一个节点(size ==1),则head和tail设为None。 - 否则,移动head到head.next,同时保持tail.next = head。 - size -=1 - 返回data。 但这样每次入队都创建新节点,当队列容量固定时,比如k,当超过k时不允许入队。这可能不是循队列的典型实现,因为循队列应该复用空间。但如果是动态分配节点的话,无法复用之前的节点,除非预先分配所有节点。 例如,另一种方法是预先创建k个节点,形成环,然后使用头尾指针来指示队首和队尾。此时,每个节点的data可以被覆盖,入队和出队操作移动指针,而不是创建新节点。 例如: 初始化时,创建k个节点,每个节点的next指向下一个节点,最后一个节点的next指向第一个节点。head和tail都指向第一个节点,但初始时队列为空,可能通过一个计数器来记录元素数量。 入队时,如果队列未满,将数据存入tail的位置,移动tail到tail.next,size加1。 出队时,如果队列不空,取出head的数据,移动head到head.next,size减1。 这种方法更接近数组实现的循队列,但使用链节点。这时,队列是否满的条件是size ==k。队空条件是size ==0。 这种方法需要预先分配所有节点,可能更符合循队列固定大小的特点,如引用3所述。但用户的问题可能更倾向于动态单链表实现,但循队列需要固定容量,所以可能需要预先分配。 现在,用户的问题可能希望得到一个动态单链表实现的循队列,但这样如何固定容量呢?可能存在矛盾,因此可能需要预先分配固定数量的节点,形一个,然后通过指针移动来管理。 现在,我需要根据这些分析来编写代码示例。例如,在Python中: 预先创建k个节点,连接成环: class Node: def __init__(self, data=None): self.data = data self.next = None class CircularQueue: def __init__(self, k): self.capacity = k self.size = 0 self.head = None self.tail = None # 创建k个节点,连接成环 if k <=0: raise ValueError("Capacity must be positive") # 创建第一个节点 self.head = Node() current = self.head for _ in range(k-1): current.next = Node() current = current.next current.next = self.head # 形成环 self.tail = self.head # 初始时,tail指向head,队列为空 def enqueue(self, data): if self.is_full(): print("Queue is full") return False self.tail.data = data self.tail = self.tail.next self.size +=1 return True def dequeue(self): if self.is_empty(): print("Queue is empty") return None data = self.head.data self.head.data = None # 可选,清空数据 self.head = self.head.next self.size -=1 return data def is_empty(self): return self.size ==0 def is_full(self): return self.size == self.capacity 这样,队列的容量是固定的,节点是预先分配的,形一个。入队和出队操作通过移动tail和head指针来实现,复用了节点空间。这种方法符合循队列的特性,即空间固定,可以循使用。 但用户的问题可能更希望用单链表动态管理节点,但保持尾节点指向头节点形成环,而不预先分配所有节点。这种情况下,队列的容量可以动态增长到某个最大值,或者没有限制。但这样的话,判断队满可能依赖于一个最大容量值,比如用户指定的k。 例如,另一种实现方式: class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None class CircularQueue: def __init__(self, k): self.capacity = k self.size = 0 self.head = None self.tail = None def enqueue(self, data): if self.is_full(): return False new_node = Node(data) if self.is_empty(): self.head = new_node self.tail = new_node self.tail.next = self.head # 形成环 else: self.tail.next = new_node self.tail = new_node self.tail.next = self.head # 保持状 self.size +=1 return True def dequeue(self): if self.is_empty(): return None data = self.head.data if self.size ==1: self.head = None self.tail = None else: self.head = self.head.next self.tail.next = self.head # 更新尾节点指向新的头 self.size -=1 return data def is_empty(self): return self.size ==0 def is_full(self): return self.size == self.capacity 但这样,当队列满时(size ==k),无法再添加新节点。此时,入队操作会返回False。这种实现方式下,每次入队都动态创建新节点,直到达到容量限制。当出队时,节点被移除,但链仍然保持状。不过,当出队后,原来的头节点可能被垃圾回收,这样链的结构会被破坏。因此,这种方法可能有问题,因为出队操作实际上移除了头节点,导致被打破。 这显然不正确,因为出队后,应该保持链的结构。因此,这种方法可能有问题。因此,正确的做法应该是复用节点,而不是动态创建和销毁节点。因此,预先分配所有节点的方式更合理。 因此,正确的实现应该是预先创建k个节点,形成环,然后用head和tail指针来指示队列的位置,数据被存入节点中,而不是动态创建节点。这样,入队和出队操作只是修改节点的数据,并移动指针,类似于数组的实现,但使用链结构。 回到最初的代码示例,预先分配节点的方式可能更正确。因此,在回答用户时,应该说明这种方法,即预先分配固定数量的节点,形成环状结构,并用head和tail指针来管理队列。这种方法避免了动态分配和释放节点的开销,同时可以有效地判断队满和队空的状态。 因此,代码示例应该基于预先分配节点的方式。这符合引用3中提到的“构建循都会给定长度为k个”的情况。同时,引用1提到链循队列通过尾节点的next指向头节点形成环,这种结构更高效地利用空间,可能指的是预先分配的节点。 综上,用户的问题需要解释如何用单链表实现循队列,代码示例使用预先分配的节点形成环,并通过移动指针来管理队列。这可能涉及到初始化时创建固定数量的节点,连接成环,然后enqueue和dequeue操作修改这些节点的数据,并移动指针。</think>### 使用单链表实现循队列的方法 #### 核心原理 循队列通过将队尾节点的 `next` 指针指向队首节点,形成环状结构,从而高效利用存储空间。与普通链队列不同,循队列需预先定义固定长度 $k$,所有节点构闭合[^3]。 #### 实现步骤 1. **节点定义**:每个节点包含数据域 `data` 和指针域 `next`。 2. **初始化状链**:创建 $k$ 个空节点并首尾相连形成环。 3. **指针管理**: - `head` 指针指向队首元素。 - `tail` 指针指向队尾元素的下一个空位。 4. **状态判断**: - 队列为空:`head` 和 `tail` 指向同一节点且无数据。 - 队列已满:`tail` 的下一个节点是 `head` 且所有节点存满数据。 #### 代码示例(Python) ```python class Node: def __init__(self, data=None): self.data = data self.next = None class CircularQueue: def __init__(self, k): self.capacity = k self.size = 0 # 创建固定长度的状链 self.head = Node() current = self.head for _ in range(k-1): current.next = Node() current = current.next current.next = self.head # 闭合 self.tail = self.head # 初始时队列为空 def enqueue(self, data): if self.is_full(): print("队列已满") return False self.tail.data = data # 存入数据 self.tail = self.tail.next# 移动尾指针 self.size += 1 return True def dequeue(self): if self.is_empty(): print("队列为空") return None data = self.head.data self.head.data = None # 清空数据(可选) self.head = self.head.next# 移动头指针 self.size -= 1 return data def is_empty(self): return self.size == 0 def is_full(self): return self.size == self.capacity ``` #### 关键逻辑 1. **空间预分配**:初始化时直接创建 $k$ 个节点,避免动态内存分配的开销[^3]。 2. **指针循移动**:通过 `head` 和 `tail` 在状链上的移动实现数据覆盖复用。 3. **时间复杂度**:入队和出队操作均为 $O(1)$,与数组实现的循队列性能一致[^2]。 #### 应用场景 - 网络流量控制(如固定大小的数据包缓冲)。 - 实时系统任务调度(需严格限制队列长度)。 - 资源池管理(如数据库连接池)[^2][^3]。 ---
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