连续子数组的最大和———算法刷题Day4———2021.3.29

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本文介绍了一个利用动态规划求解整型数组中连续子数组最大和的问题，代码实现中，通过遍历数组并维护一个动态值dp来跟踪当前连续子数组的和，若dp为正则累加，否则重置为下一个元素。最终返回最大子数组和，算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

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题目名称：连续子数组的最大和

将输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
例如:
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

问题描述：

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M 热度指数：88878
本题知识点：动态规划

代码分析：

在此代码中，我们使用的方法是动态规划，首先建立一个动态值dp.这个dp用来保存当前连续子数组的和，我们通过遍历整个nums,来获得连续最大子数组的和，具体操作如下：

首先令dp初始状态为nums[0]也就是数组的第一个元素。若遍历往后的元素。若dp为正，则说明到目前为止都是正收益。就可以继续往do上进行累加。每增加一次都要和max进行对比，以更新最大值。若dp在累加过程中变成了负数，则说明产生了负收益。则将dp变成nums[i-1]。每次判断结束之后，都和上一个最大的状态进行比较。若当前状态更大，则将当前状态赋予给最大状态。最后返回最大状态

# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

#
# 
# @param l1 ListNode类 
# @param l2 ListNode类 
# @return ListNode类
#
class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        
        max=dp=nums[0]
        for i in range(len(nums)-1):
            if dp<0:
                dp=nums[i+1]
            else:
                dp=dp+nums[i+1]
            if dp>max:
                max=dp
        return max