图神经网络-图的基本概念

最新推荐文章于 2024-09-25 23:51:12 发布
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刘忠雨，李彦霖，周洋，《深入浅出神经网络：GNN原理解析》。

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图的概念

有向图：边存在方向性
无向图：边不存在方向性
非加权图 ：边不带权重
加权图：边带权重
连通图：不存在孤立点
非连通图：存在孤立点，与任何顶点不相连
二部图：顶点分为两个子集，每条边连接两个子集的顶点
同构图：点和边（节点和关系）类型只有一种
异构图：节点和关系类型有多种
属性图：节点和关系添加了额外的关系
非显式图：数据之间没有显式的关系，需要通过规则定义出来
邻居：一条边连接的两个顶点
度：一个顶点的边数目，有向图中有出度和入度之分
子图：一个图的顶点和边的集合是另一个顶点和边的集合的子集
路径长度：一条路径的边的数目
邻接矩阵：相邻顶点元素为1,其余为0
关联矩阵：每条边所对应的两顶点为1

图的遍历

深度优先搜索：搜索时优先往深度方向搜索，直到深度上的最后一个点，然后返回前一级，向宽度搜索，在再向深度搜索，直到最后一个点，如此反复。
广度优先搜索：搜索时优先往宽度方向搜索，直到宽度上的最后一个点，然后前进到下一级，再在宽度上搜索，直到宽度最后一个点，如此反复。

机器学习笔记 - 什么是图神经网络？
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图神经网络(Graph Neural Networks)是一种人工神经网络，旨在处理图形结构化数据。它们构成了更广泛的人工神经网络领域的一部分，人工神经网络是旨在反映人类或动物大脑功能的网络。人工神经网络有许多不同的类型，但它们通常以人工复制神经元和突触的行为为目标而统一起来。网络通常被分组为节点层或人工神经元，与其他节点相连。这些层存在于数据传输的输入层和输出层之间。 由于大多数事物都可以使用图结构化数据进行建模，因此图神经网络具有广泛的应用范围。
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前言 近日开始系统学习《深入浅出图神经网络》一书，将笔记记作博客，供日后参考。在学习的过程中，若本文及后文中有谬误，欢迎批评指正。 第一章 图的概述 为什么是图？ 图被用来表示物体与物体之间的关系，如化学分子、通信网络和社交网络等。任何一个包含二元关系的系统，都可以用图来表述。 图的基本定义： 图的基本定义 图可以表示为顶点(Vertex)和边(Edge)的集合，记作G = (V,E)。同时，设图的顶点数为N，边数为M。 图的基本类型 有向图、无向图；加权图（网）、非加权图（认为权重是相同的，如都是1
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许多学习任务都需要处理包含元素间丰富关系信息的图形数据。物理系统建模、分子指纹学习、蛋白质界面预测和疾病分类需要一个模型从图形输入中学习。在其他领域，如从文本和图像等非结构数据学习，对提取的结构（如句子的依赖树和图像的场景图）进行推理是一个重要的研究课题，也需要图形推理模型。图神经网络（GNN）是通过图节点之间的消息传递来捕获图的依赖性的神经模型。近年来，图形卷积网络（GCN）、图形注意网络（GAT）、图形递归网络（GRN）等GNN变体在许多深度学习任务中表现出开创性的性能。
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图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）是一类用于处理图结构数据的神经网络模型，与传统的神经网络（例如卷积神经网络、循环神经网络等）处理规则数据结构（如图像、时间序列）不同，图神经网络专门处理不规则的图结构数据，如社交网络、知识图谱等。图结构数据是一种由节点和边组成的复杂关系网络，其中节点代表实体，边代表实体之间的关系。与传统的神经网络不同，图神经网络需要考虑节点之间的关系，因此需要一种新的方式来表示节点和边。
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这种是完整的邻接矩阵，但这种方式会耗费大量的空间，所以一般框架里面实现的SAGRConv等图神经网络的输入都是输入下面的“稀疏邻接矩阵”其中E是图中的边数。这个张量的第一行表示每条边的起点，第二行表示每条边的终点。的格式，而不是一般的邻接矩阵。这种矩阵的格式是一个形状为[2,E]的张量，称为。，更何况如果不是每个节点都不是彼此连接的情况呢？我们就可以发现在5个节点。
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