680. 剪绳子

有N根绳子，第i根绳子长度为Li，现在需要M根等长的绳子，你可以对N根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。

输入格式
第一行包含2个正整数N、M，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。

第二行包含N个整数，其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。

输出格式
输出一个数字，表示裁剪后最长的长度，保留两位小数。

数据范围
1≤N,M≤100000,
0<Li<109
输入样例：
3 4
3 5 4
输出样例：
2.50
样例解释
第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子，第二根剪成2根2.50长度的绳子，刚好4根。

二分本质，将一个最优化问题转化成一个判定问题。最优化问题直接解比较困难，能不能增加一个条件转变成一个判定问题。
一个问题能不能进行二分。

首先，我们来解决一下这个问题，为什么是最优化问题？
$$max\sum [\frac{L}{m}]$$长度为L的绳子分成m段，向下取整，求和以后数值最大。

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m;
const int N = 100010;
int w[N];

bool check(double mid)
{
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) res += w[i] / mid;
    if(res >= m) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> w[i];
    
    double l = 0, r = 1e9, mid = 0;
    while(r - l > 1e-4)
    {
        mid = (l + r) / 2.0;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    
    printf("%.2lf\n", r);
    
    return 0;
}

拓展提问：
请问，满足if(res >= m)这个条件求出来的数值就是最长的长度吗？会不会满足这个条件的有多个值，求出来的长度是其中一个？