声学单位的转换

1.分贝 Decibel

分贝（dB）是一个对数单位（logarithmic unit）, 它和很多常见的单位如“米”，“秒”或者“千克”等物理单位是不同的，它并不能直接用来描述一个物理量的大小或者多少，它表示的是两个相同单位物理量的比值。作为分母的那个量通常是一个标准的基准值（standard reference value），分贝描述的就是作为分子的物理量相对于这个基准值的大小；
分贝的计算公式如下：

dB=10×log10(value/valueref)

其中，valueref是基准值。在使用分贝表示物理量基准值是非常重要的，基准值用分贝表示的话是0dB。
分贝经常用来描述声音，如超过50dB的噪声就会影响人的睡眠和休息，但分贝不仅仅用来描述声音，它还被用来描述电子学等其他领域的物理量，如描述信号强度的衰减 、信噪比等。用来描述声音强度的物理量有很多：声压，功率，产生声音信号的电压等，使用不同的物理量来表示声音的强度，其得到的分贝也是不同的。

2.dBSPL

声音本质上来说是一种波，通过空气传播，传到人耳朵里引发鼓膜的振动。所以，声音的大小，实际就是对这种振动强度的反映。而由于空气的振动会引起大气压强的变换，可以使用压强变化的程度来描述声音的大小，这就是“声压(SPL,Sound Pressure Levels)”概念，其单位是Pa。
使用声压作为测量的单位就是dBSPL，通常用来表示声音大小的dB多数指的就是dBSPL。声压和声音大小的关系；
可以使用如下公式表示：

I=P^2/ρv

其中I是声音的强度；P是声压；ρ是介质密度，v是声速。分贝的计算还需要一个选择一个特定的声压值作为“标准值”（0分贝）。

I(dB)=10×log10(P^2/Pref2)=20×log10（P/Pref）

其中，P是声压测量值；Pref是标准值（0dBSPL）,我们这里选择的声压标准值为2×10-5 Pa,20μPa，是人耳在1KHz这个频率下能听到的最小的声音，大致相当于3米外一只蚊子在飞的声音。将标准值代入上式：

I(dBSPL)=20×log10(P/2×10−5)

3.dBm,dBu,dBV

前面根据声音的振动，在传播的过程引起大气压强的变化，使用声压作为测量来计算声音的分贝值。除了自然产生的声音外，现在大多数的声音都是使用电信号作为存储和传播的载体的，例如电视广播，各种音频文件等。dBm,dBu,dBV是使用和电信号相关的物理量作为被测物理量，计算其产生声音的分贝值。

dBm是使用产生声音信号的功率作为被测物理量，选择1毫瓦(1mW)作为基准值，计算分贝值。

计算公式:
dBm=10×log10(P/10−3)

功率P可以由电压V和电阻R计算得到:P=V^2/R
由上面的公式可以得到dBu，使用电压作为测量量，计算声音的分贝值。在十九世纪三十年代，音频设备的输入电阻都是600欧姆，也就上面公式中的R = 600 欧姆。在dBm中，使用1mW作为基准值，那么在 R = 600 欧姆时就可以得到此时的电压为0.775V。
所以，dBu是以电压作为测量量，计算声音的分贝值，选择的基准电压为0.775V。

计算公式：
dBu=20×log10(V/0.775),V是被测电压

dBV:在上个世纪音频设备的输入阻抗都是600欧姆，是固定不变的。但是到了现代，就有了更高阻抗的设备，例如1000欧姆，这样再选择0.775作为电压的基准值，显然是不合理的。所以，就有了一个新基准值1V。本质上dBu和dBV是没有区别的，都是选择电压作为被测单位，只是选择的基准值不同罢了。
dBV仍然是以电压作为被测量，计算声音的分贝值，选择1V作为基准值。

计算公式：
dBV=20×log10(V/1)

4.dBFS

前面的几个被测量都是模拟量，在数字时代更多的音频分贝表示是dBFS。dBFS的全称为Decibels Full Scale，全分贝刻度，是数值音频分贝值的表示方法。和前面几个不一样的是，0 dBFS的基准并不是最小的或者是中间的某一个值，而是最大的那个值,也就是说0dBFS是数字设备能达到的最大值，除了最大值外都是负值。
以数字音频的sample为16位无符号为例，16位的无符号的最大值为65536，因此dBFS的计算公式：

dBFS=20×log10(sample/65536)
这样，最小的dBFS = 20×log10(1/65536)=−96dBFS。也就是说16位无符号音频的动态范围为0 ~ -96dBFS。

5.dBFS和dBV之间的转换

dBV是度量模拟信号的，而dBFS是度量数字信号的，所以在dBV和dBFS之间没有统一的转换公式，依赖于具体的数字设备.例如AP525，测试模拟信号正弦波时，dBV其实指的是波形的rms值(有效值)，dBFS指的是波形的vp，所以dB=20log10（vp/rms)=20lg（2^（1/2））=3，即此时数值上dBV+3=dBFS.；这只是一个参考，像其他的ADC就需要测试下Analog to degital的增益。

归总如下：

dBSPL，通常所说的dB，使用声压作为被测量，选择20μPa作为基准值。
dBm，使用功率作为被测量，选择1mW作为基准值。
dBu，使用电压作为被测量，选择0.775V作为基准值。
dBV，和dBu一样，使用电压作为被测量，选择1V作为基准值。
dBFS，和上面的量都不相同，上面的量都是测量模拟值的，dBFS是测量数字音频的，其选择的基准值为sample的最大值是0dBFS,其他的均为负值。

AP525或者电声测试仪（CRY6151B）测试的dBV其实就是计算的rms指即dBVrms ，dBFS其实计算的是vp值。