动态规划：最长不下降序列（LIS）

最新推荐文章于 2024-03-12 20:45:58 发布

暖i

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本文介绍了一种寻找数字序列中最长非降子序列的方法。通过动态规划算法，该方法能够找出给定序列中最长的非递减子序列，并返回其长度。例如，在序列123-1-279中，最长的非降子序列为12379，长度为5。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个数字序列中，找到一个最长的子序列，可以不连续，使得这个子序列是不下降的（非递减的）
样例
1 2 3 -1 -2 7 9
最长不下降的子序列是 1 2 3 7 9，长度为5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn =1000+5;
int a[maxn],dp[maxn];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int ans=-1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		dp[i]=1;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(a[i] >= a[j] && dp[j]+1 > dp[i])
			dp[i]=dp[j]+1;
		}
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans;
	
	return 0;
}