关键路径
在有了拓扑排序的基础之后，对于一个完整的流程可以进行一个先后顺序的编排。但是如果需要具体到走完该流程最短需要多少事件时，仅仅使用拓扑排序的内容是是不够的。接下来就如何求解该问题进行进一步学习。
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A O E − AOE- AOE−网
在前面 A O V − AOV- AOV−网的基础上，接下来提出 A O E − AOE- AOE−网的概念。**如果使用有向图的顶点表示事件，用弧表示活动，用弧上的权值表示活动的持续时间，这种有向图的弧表示活动的网，称之为 A O E − AOE- AOE−网。**我们把 A O E − AOE- AOE−网中没有入边的顶点称为起始点，将没有出边的点称为终点。由于一个工程，只有一个开始和结束，故只有一个起点和重点，如下图所示。
如上图所示，顶点 v 0 , v 1 , . . . , v 9 v_0,v_1,...,v_9 v0,v1,...,v9都代表不同的事件， < v 0 , v 1 > <v_0,v_1> <v0,v1>等代表的都是活动，对应的使用 a 0 , . . . , a 12 a_0,...,a_{12} a0,...,a12代表不同的活动所需要的时间。既然 A O E AOE AOE网是表示工程流程的，那么只有当顶点所处的时间发生了之后，该顶点之后对应的活动才能开始，只有当进入该顶点的活动全部结束，该顶点所代表的时间才发生。
故接下来先总结一下 A O V − AOV- AOV−网和 A O E − AOE- AOE−网的区别，
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