【蓝桥杯每天一道算法题】路径

最新推荐文章于 2025-06-03 13:05:42 发布

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分类专栏：蓝桥杯备赛-每天一道题文章标签：蓝桥杯算法 python

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该问题是一个关于图论和算法的编程挑战。给定一个由2021个节点组成的图，节点间连接基于节点编号之差的绝对值和最小公倍数。目标是找到从节点1到节点2021的最短路径，并用Python实现计算这一路径长度的程序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

提示：建议使用计算机编程解决问题。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

答案

# https://www.lanqiao.cn/problems/1460/learning/?page=2&first_category_id=1&sort=students_count
import math
res = [float('inf')] * 2022
res[1] = 0
for i in range(1, 2022):
    for j in range(i + 1, i + 22):
        if j > 2021:
            break
        res[j] = min(res[j], res[i] + math.lcm(i, j))
print(res[-1])