每天一道算法题【蓝桥杯】【不同路径】

思路

状态表示

dp[i][j]表示走到【i】【j】位置时，一共的路径总数

状态转移方程

路径总数等于上一格的总数加上左一格的总数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

注意初始化多初始化一圈

保证dp表的正确性

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));   //创建一个dp表，注意多创建一圈减少初始化代码量
        dp[0][1] = 1;                                   //初始化dp表   
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];    //状态转移方程，路径总数等于上一格的总数加上左一格的总数
        return dp[m][n];

    }
};