本文介绍了概率的基本概念，包括概率的定义及其性质，并详细探讨了随机变量及概率分布，还涉及了期望、中位数、众数等统计量，以及方差、偏度和峰度等概率分布特性。
概率
概率用来描述一个事件发生的可能性，具有非负性、归一性、可加性。
随机变量和概率分布
- 随机变量
若一个变量每一次实现均对应一个概率，那么称该变量成为随机变量。若随机变量的值是可数集的元素，则称该变量离散型随机变量。若随机变量可取连续的值，则称该随机变量为连续型随机变量。 - 概率分布
概率分布是描述一个随机变量的任意实现值和概率的对应关系的函数。
概率分布的性质
- 期望
期望是一个随机变量所被期待的取值。 - 中位数
尽管期望代表了概率分布的"中间水平"，但是存在一些outlier，情况会有些不同。在该种情况下，用中位数来描述比期望更合适。 - 众数
随机变量出现最多的数值称为众数。 - 方差
概率分布的范围 - 偏度
概率分布的不对称性 - 峰度
概率分布的尖锐性
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