maki和tree_树可以有重边和自环吗-优快云博客

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这篇博客探讨了一种特殊的树问题，其中maki面对一棵无向连通图，图中的节点被染成黑色或白色。问题的核心是计算有多少对不同节点之间的简单路径上恰好包含一个黑色节点。路径的定义为两点间的最短路径，且路径上的黑色节点计数唯一。解决方案涉及判断黑色节点与白色节点的连接情况，并计算符合条件的路径数量。

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题目描述

有一天，maki拿到了一颗树。所谓树，即没有自环、重边和回路的无向连通图。
这个树有 n个顶点，n - 1 条边。每个顶点被染成了白色或者黑色。
maki想知道，取两个不同的点，它们的简单路径上有且仅有一个黑色点的取法有多少？
注：
①树上两点简单路径指连接两点的最短路。
② <p,q>和 <q,p>的取法视为同一种。

输入描述:

第一行一个正整数 n 。代表顶点数量(1 <= n <= 100000)。
第二行是一个仅由字符'B'和'W'组成的字符串。第 i个字符是B代表第 i个点是黑色，W代表第 i 个点是白色。
接下来的 n - 1 行，每行两个正整数 x ， y ，代表 x 点和 y 点有一条边相连 (1 <= x,y <= n)

输出描述:

一个正整数，表示只经过一个黑色点的路径数量。

输入：

3
WBW
1 2
2 3

输出：

只需要我们判断一个黑色的点与多少个白色的点相连，然后算出有多少条路就OK了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
char g[N];
vector<int>v[N];

int dfs(int u,int fa)
{
    if(g[u] == 'B')return 0;
    int cnt = 0;
    
    for(auto &x : v[u])
    {
        if(x == fa)continue;
        cnt += dfs(x,u);
    }
    
    return cnt + 1;
}

int main()
{
    cin >> n;
    cin >> g + 1;
    for(int i = 0;i < n - 1;i ++)
    {
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    
    long long ans = 0;
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(g[i] == 'B')
        {
            long long sum = 0;
            for(auto &x : v[i])
            {
                int cnt =dfs(x,i);
                ans = ans + sum * cnt + cnt;
                sum += cnt;
            }
        }
    }
    
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}