007:滑雪（百练/POJ1088）(DFS+DP)

最新推荐文章于 2021-01-17 21:57:40 发布

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本文介绍了一种通过记忆化搜索解决寻找二维数组中从任一点出发的最长递减路径的问题。利用递归方法，对每个点进行搜索并记录已搜索过的路径长度，避免重复计算，最终找出最长路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25

题目思路：记忆化搜索，每搜索一个点的时候，搜索它周围的四个点，一点点的递归回去。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#define dd double
#define ll long long
dd PI = acos(-1);
using namespace std;
const ll MAXN = 105;
ll INF = -0xfffffff;

ll n, m;
ll arr[MAXN][MAXN];
ll total[MAXN][MAXN] = { 0 };
ll dx[5] = { 1,-1,0,0 };
ll dy[5] = { 0,0,1,-1 };

ll add(ll x, ll y) {
	ll ans = 0;
	if (total[x][y] != 0) {
		return total[x][y];
	}
	for (ll i = 0; i < 4; i++) {
		ll xx = x + dx[i];
		ll yy = y + dy[i];
		if (xx < 0 || xx == n || yy < 0 || yy == m || arr[xx][yy] >= arr[x][y]) {
			continue;
		}
		ll t = add(xx, yy);
		ans = max(ans, t);
	}
	total[x][y] = ans + 1;
	return total[x][y];
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (ll i = 0; i < n; i++) {
		for (ll j = 0; j < m; j++) {
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	for (ll i = 0; i < n; i++) {
		for (ll j = 0; j < m; j++) {
			ll maxx = add(i, j);
			INF = max(INF, maxx);
		}
	}
	cout << INF << endl;
}