235 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

方法1：递归
主要思路：
（1）利用二叉搜索的特性来分辨两个要查找的结点的最近祖先结点；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

   

class Solution {
public:

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    	//说明两个结点都在当前结点的左子树上
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        }
        //说明两个结点都在当前结点的右子树上
        else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
        else {//说明当前结点就是最近的祖先结点
            return root;
        }
        return NULL;
    }
};

方法2：迭代
主要思路：
（1）判断的思路和方法1一致，只是避免的使用递归函数，直接在循环中找需要的结点；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while(root){
            if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
                root=root->left;
            }
            else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
                root=root->right;
            }
            else {
                return root;
            }
        }
        return root;
    }
};