蓝桥杯-算法提高-合并石子-DP

蓝桥杯-算法提高-合并石子-DP

• 问题描述
  　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
• 输入格式
  　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
  　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 。
• 输出格式
  　　输出一个整数，表示合并的最小花费。
• 样例输入
  5
  1 2 3 4 5
• 样例输出
  33
• 数据规模和约定
  　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。
• 解题思路：
  参考算法提高——合并石子！！！
  dp[i][j]：第i堆石子到第j堆石子合并的时间；
  逆向考虑，把一堆石头分为两堆，设置一个中间点k ，d[ i ][ j ] = d[ i ][ k ] + d[k + 1][ j ])，遍历每一个处于[ i , j ]中的每一个中间点k；
  合并的时候，第i堆到第j堆之间的间距len，len的取值范围为[1，n]；
  所以i和j的关系为：

int j=i+len-1;

状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp