蓝桥杯算法提高合并石子--动态规划_现有n堆石子,每堆石子里都有一定数量的石子且排列在一条直线上,要求每一次只能将-优快云博客

本文通过蓝桥杯比赛中的合并石子问题介绍动态规划的应用。作者首先尝试贪心算法，但未能解决问题。随后，通过分析其他博客，理解动态规划的思路，得出状态转移方程，并构建状态转移表格。最后，作者分享了Java实现的代码，但遇到运行超时的问题，表示将进一步研究优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蓝桥杯记录

算法提高合并石子—动态规划
问题描述
　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
输入格式
　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小。
输出格式
　　输出一个整数，表示合并的最小花费。
样例输入
5
1 2 3 4 5
样例输出
33
数据规模和约定
　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。
　　
解题思路
刚刚开始学习动态规划，首先是看了一篇很生动的帖子，推荐一下（可能也没人看，就记录一下吧）：

漫画 | 趣谈：什么是动态规划？
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1570689459307346&wfr=spider&for=pc

让我对动态规划有了一个初步认识，而且两道题解也非常详细。
然后我就特地找了蓝桥杯练习系统里的几道动态规划的题，这道我第一眼看起来还挺简单的，就着手做了。

最开始我是自己写的，写了一个贪心算法。遍历所有石堆，先合并所有合并费用里面最小的，生成新的石堆列，再合并当下费用最小的，直到只剩两堆（两堆合并的费用就是两堆石子数量之和）。
代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 合并石子 {
   

	public static void main(String[] args) {
   
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		ArrayList<Integer> stones = new ArrayList<Integer>(n);
		for(int i=0;i<n;i++){
   
			stones.add(in.nextInt());
		}
		in.close();
		int index = 0;
		int min = 20000;
		int out = 0;
		for(int i=0