绝对差不超过限制的最长连续子数组（滑动窗口、multiset / LeetCode）

最新推荐文章于 2023-07-03 20:22:48 发布

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该博客介绍了如何利用滑动窗口和multiset数据结构解决一道编程题，题目要求找到一个整数数组中满足任意两个元素差值不超过限定值的最长连续子数组。通过维护一个有序的multiset，可以高效地更新窗口并找到符合条件的最长子数组。文章详细解释了思路，并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目描述

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2 
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4 
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9

思路

看到最长连续子数组很容易想到滑动窗口，难点在于如何保证滑动窗口内任意两个元素之间的绝对差小于或者等于 limit，需要挑选一种可以快速插入、删除且能快速找到最大值、最小值的数据结构，因此可以选用multiset，底层红黑树保证有序，而且具有比较好的查找、插入、删除性能。

具体实现的时候需要用到rbegin() 获取反向迭代器得到红黑树中最大的末尾元素（即右子树的最右节点），以及使用begin() 获得最小的首个元素（即左子树的最左节点）。

代码如下：

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
        multiset<int> s;
        int left=0,right=0,nowlen=0,ans=0,len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(right-left>nowlen)
                nowlen=right-left;
            ans=max(nowlen,ans);
            right++;
            s.insert(nums[i]);
            while(*s.rbegin()-*s.begin()>limit){ 
                s.erase(s.find(nums[left]));
                left++;
            }
        }
        if(right-left>nowlen)
            nowlen=right-left;
        ans=max(nowlen,ans);
        return ans;
    }
};