Leetcode每日一题：1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

最新推荐文章于 2021-10-09 10:16:54 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-09 10:16:54 发布 · 372 阅读

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#leetcode #python

本文介绍了如何解决LeetCode上的一个问题，即找到一个整数数组中满足任意两个元素绝对差不超过给定限制的最长连续子数组。首先尝试使用滑动窗口的基本思路，但由于时间复杂度过高导致超时。然后，学习了一种改进方法，结合滑动窗口和双队列来优化解决方案，通过维护最小值和最大值队列，有效地更新符合条件的子数组长度。这种方法大大降低了时间复杂度，实现了有效求解。

问题描述

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差|2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4
解释：满足题意的最长子数组是[2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit
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思路分析及代码实现

一开始用的滑动窗口的常规思路，时间复杂度为O(N^2),很明显超时了，因为他把所有的子串都遍历了一遍

class Solution:
    def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
        n = len(nums)
        left = 0
        right = 1
        res = 0
        minx = 0
        maxx = 0
        seen = {}
        ans = 0
        while right <= n:
            window = nums[left:right]
            minx = min(window)
            maxx = max(window)
            res = maxx - minx
            if res <= limit:
                if res not in seen:
                    seen[res] = right - left
                if right - left  > seen[res]:
                    seen[res] = right - left
                right += 1
            else:
                left += 1
                right = left + 1
        ans = max(seen.values())
        return ans

然后从题解里学到一种方法，滑窗加双队列的组合

class Solution:
    def longestSubarray(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
        left = 0
        right = 0
        res = 0
        min_x = collections.deque()
        max_x = collections.deque()
        for num in nums:
            while len(min_x) and num < min_x[-1]:
                min_x.pop()
            while len(max_x) and num > max_x[-1]:
                max_x.pop()
            min_x.append(num)
            max_x.append(num)
            right += 1
            while max_x[0] - min_x[0] > limit:
                if min_x[0] == nums[left]:
                    min_x.popleft()
                if max_x[0] == nums[left]:
                    max_x.popleft()
                left += 1
            res = max(res, right-left)
        return res