leetcode_357计算各个位数不同的数字个数

最新推荐文章于 2025-05-20 18:28:23 发布

逢九州一色

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分类专栏：算法文章标签：算法 leetcode

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博客讨论了一个计算各位数字都不同的非负整数x的个数的问题，这个问题与全排列类似但存在特定规律。作者通过递归和数学分析找到了解决方案，强调了理解和应用高中排列几何的重要性。代码实现中，通过递归和数学计算得出结果，并在递归过程中发现并利用了数字排列的规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

这个题有点像全排列，所以一开始想使用递归将数字放置数组中然后设置变量计数，结果超时了…
写代码测试数据进行打表的过程中发现了规律，就是高中的排列几何。代码非常简单，还是递归。

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        
        if(n == 0) return 1;
        if(n == 1) return 10;
        int ans = 9;
        int i=0;
        for(i=9;i>10-n;i--)
        {
            ans *= i;
        }
        return ans+countNumbersWithUniqueDigits(n-1);
    }
};