【递归入门】走迷宫（DFS）

F
题目描述

有一个nm格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这nm个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。
　　请统一用 左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)

输入
第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。

输出
　　所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。
　　如果没有一条可行的路则输出-1。

样例输入
5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6
样例输出
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
提示
【算法分析】
　　用一个a数组来存放迷宫可走的情况，另外用一个数组b来存放哪些点走过了。每个点用两个数字来描述，一个表示行号，另一个表示列号。对于某一个点(x，y)，四个可能走的方向的点描述如下表：
　　　2
1　　x,y　　3
　　　4
　　对应的位置为：(x, y-1)，(x-1, y)，(x, y+1)，(x+1, y)。所以每个点都要试探四个方向，如果没有走过(数组b相应的点的值为0)且可以走(数组a相应点的值为1)同时不越界，就走过去，再看有没有到达终点，到了终点则输出所走的路，否则继续走下去。
　　这个查找过程用search来描述如下：
procedure search(x, y, b, p)；{x，y表示某一个点，b是已经过的点的情况，p是已走过的路}
　begin
　　　for i:＝1 to 4 do{分别对4个点进行试探}
　　　begin
　　　　　先记住当前点的位置，已走过的情况和走过的路；
　　　　　如果第i个点(xl，y1)可以走，则走过去；
　　　　　如果已达终点，则输出所走的路径并置有路可走的信息，
　　　　　否则继续从新的点往下查找search(xl，y1，b1，p1)；
　　　end；
　end；
　　有些情况很明显是无解的，如从起点到终点的矩形中有一行或一列都是为0的，明显道路不通，对于这种情况要很快地“剪掉”多余分枝得出结论，这就是搜索里所说的“剪枝”。从起点开始往下的一层层的结点，看起来如同树枝一样，对于其中的“枯枝”——明显无用的节点可以先行“剪掉”，从而提高搜索速度。

//
//  main.cpp
//  DFS
//
//  Created by 李 on 2021/3/26.
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//

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m;
struct point {
    int i,j;
    point(int i1,int j1):i(i1),j(j1){}
};
vector<point> road;
int map[20][20];
int HashTable[20][20] = {0};
int flag = 0;
int endi,endj;
int xx[4] = {0,-1,0,1};
int yy[4] = {-1,0,1,0};
void DFS(int i,int j)
{
    if(i<0 || j<0 || i>n ||j>m)
        return ;
    HashTable[i][j] = 1;
    //cout<<i<<" "<<j<<" "<<HashTable[5][6]<<endl;
    if(i==endi && j==endj)
    {
        flag = 1;
        cout<<"("<<road[0].i<<","<<road[0].j<<")";
        for(int k=1;k<road.size();k++)
        {
            cout<<"->("<<road[k].i<<","<<road[k].j<<")";
        }
        cout<<endl;
        HashTable[i][j] = 0;
        return;
    }
    for(int k=0;k<4;k++) {
        int kx = i+xx[k];
        int ky = j+yy[k];
        if(kx>=0 && ky>=0 && kx<=n && ky<=m && map[kx][ky]==1 && HashTable[kx][ky]==0) {
            road.push_back(point(kx, ky));
            DFS(kx, ky);
            road.pop_back();
        }
    }
    HashTable[i][j] = 0;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            cin>>map[i][j];
           // cout<<map[i][j]<<" ";
        }
      //  cout<<endl;
    }
    int starti,startj;
    cin>>starti>>startj>>endi>>endj;
    road.push_back(point(starti,startj));
    DFS(starti, startj);
    if(!flag) cout<<-1<<endl;
    return 0;
}