剑指offer-旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路

剑指offer面试题59
设定两个下标 low 和 high，并设定 mid = low+(low + high)/2，数组中间的元素为 array[mid]，

• 如果中间的元素位于前面的递增数组，那么它大于或者等于 low 下标对应的元素，数组中最小的元素位于该元素的后面，把 low 下标指向该中间元素,缩小查找的范围。移动之后的 low 下标对应的元素仍然在前面的递增子数组中。
• 如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于 high 下标对应的元素,数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面，把 high 下标更新到中位数的下标，缩小查找的范围，移动之后的 high 下标对应的元素仍然在后面的递增子数组中。

不管是更新 low 还是 high，查找范围都会缩小为原来的一半，接下来用更新的下标去重复新一轮的查找。直到最后两个下标相邻，也就是我们的循环结束条件。

java实现

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
   public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if(array==null || array.length==0)
            return 0;
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        int mid;
        // 确保 low 下标对应的值在左边的递增子数组，high 对应的值在右边递增子数组
        while (array[low]>=array[high]){
            // 确保循环结束条件
            if(high-low==1)
                return array[high];
              // 取中间位置
            mid = low + (high - low) / 2;
           
            if (array[mid] >= array[low]) { // 中间元素在左边递增子数组
                low = mid;//low 下标指向该中间元素，这样可以缩小查找的范围
            } else if (array[mid] <= array[high]){// 中间元素在右边递增子数组
                high = mid;//high 下标指向该中间元素，这样可以缩小查找的范围
            }
        }
        return 0;
    }
}