最小生成树的算法入门

两种方法，样题
畅通工程
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
首先做这道题，我是先用的kruskal算法，核心在于并查集，但是也w了，主要是在重复道路的处理，与根本道路不够连通出的错，n个点只需要n-1条边便可以导通，所以寻找的过程只要达到n-1条边，就可以跳出了。还有一个坑就是一个村庄的时候，无论路是多少条，都不用修路，则为0；而用prim算法时，在起点置零的时候出错了一次，这置零是特别关键的，prim算法与迪杰斯特拉算法有点像，是依次进行找点，找了这个点就标记，最后生成最小生成树，但这种必须每次从最初开始遍历。

kruskal算法代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int pre[105];
struct node
{
    int a,b,c;

}e[10005];
bool cmp(node aa,node bb)
{
    return aa.c<bb.c;
}
int fi(int root)
{
    int son,t;
    son=root;
    while(root!=pre[root])
    {
        root=pre[root];
    }
    while(son!=root)
    {
        t=pre[son];
        pre[son]=root;
        son=t;
    }
    return root;
}
int main()
{
    int m,n,sum,f1,f2,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)//n为道路数
    {
        scanf("%d",&m);//m为村庄数
        sum=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
            pre[i]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
        }
        if(m==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        sort(e,e+n+1,cmp);
       int k=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            f1=fi(e[i].a);
            f2=fi(e[i].b);
            if(f1!=f2)
            {
                pre[f1]=f2;
        sum=sum+e[i].c;
        k++;
        if(k==m-1)
            break;
            }
        }
        if(k==m-1)
        printf("%d\n",sum);
        else printf("?\n");
    }

}

prim算法代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int pre[200];
struct node
{
    int a,b,c;
}e[10005];
int cmp(node aa,node bb)
{
    return aa.c<bb.c;
}
int main()
{
    int i,sum,num;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        sum=0;
        int k=0;
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
            pre[i]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d %d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
            if(m==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        sort(e,e+n+1,cmp);
        pre[e[1].a]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            num=pre[e[i].a]+pre[e[i].b];
            if(num==1)
            {
                k++;
                sum=sum+e[i].c;
                pre[e[i].a]=0;
                pre[e[i].b]=0;//表示已经走过该点
                i=1;//从头再开始遍历
            }
        }
        if(k!=m-1)
            printf("?\n");
        else
        printf("%d\n",sum);
    }
}