Codeforces #603（div.2）C题，分块

最新推荐文章于 2024-04-25 07:22:11 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-25 07:22:11 发布 · 300 阅读

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#c++

本文深入探讨了分块算法的应用，特别是在求解特定数学问题时的高效性，如计算∑(1,n)[n/i]的奇偶性和确定n/x(x从1到无穷大)的不同结果数量。通过实例分析，如当n=24时，展示了如何将问题分解成多个子区间，每个子区间内的n/x值相同，从而实现快速计算。文章还提供了C++代码示例，帮助读者理解算法的具体实现。

在这里插入图片描述
题意：即问n/x（x取1到inf），有几种答案且这些答案分别是多少？
与hdu6555有联系，l = 1 ，r = n/（n/l）这个区间内n/x（x属于[l,r]）答案是一样的，推下去就可以
hud6555

/*
分块例题
题意： 求∑(1,n) [n/i] 的奇偶性。
例如：n = 24 ；计算：24/1+24/2+24/3+....24/24；
可以用分块求得，第一组：24/1，第二组：24/2，第二组：24/3，第三组：24/4，第五组24/5,24/6，第六组24/7,24/8，第七组24/9,24/10,24/11
24/12第八组24/13....24/24；
分析第一组区间为[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,6],[7,8],[9,12],[13,24];可知区间左键是上一个区间的右键 + 1（初始为1），区间右键为24/24/这个区间的左键 
*/ 
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int main(){
	int t;
	int cas = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		int l,r;
		long long ans = 0;
		for(l = 1;l <= n;l = r + 1){
			r = n / (n / l);
			ans += 1ll * (r - l + 1)*(n / l);
		}
		printf("Case %d: ",cas++);
		if(ans&1 == 1) printf("odd\n");
		else printf("even\n");
	}
}

本题

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set> 
using namespace std;
set<int> ans;
int n;
int main(){
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		int l,r;
		ans.clear();
		ans.insert(0);
		for(int l = 1;l <= n;l = r+1){
			r = n/(n/l);
			ans.insert(n/l);
		}
		printf("%d\n",ans.size());
		for(auto i:ans){
			printf("%d ",i);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}