CodeForces - 13E （分块）

最新推荐文章于 2019-05-05 23:13:19 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-05 23:13:19 发布 · 295 阅读

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该博客介绍了如何利用分块策略解决CodeForces上的13E问题。内容涉及到弹簧和球的弹跳模型，以及在面对改变弹簧弹力和扔球查询的操作时，如何维护和更新数据结构以高效地计算球的最终位置和弹跳次数。通过cnt和to数组的使用，博主阐述了如何进行倒序操作并避免时间超限错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有n个弹簧，每次扔个球，这个球可以弹到i+power[i]的位置然后有两种操作将第i个位置的弹簧的弹力改为b 将球扔到第i个位置，问这个球最后弹到了哪儿，这个球弹了几次？

思路：

对n分块，用cnt数组保存每一个点跳到别的块的次数，to数组保存每个点能直接或间接跳到的别的块的下标。容易得出cnt数组和to数组要倒退才行，因为现状态的结果由后面的状态决定。更新的时候只用更新这一块中在要更改的下标之前的数，同样也是倒着遍历。查询时先一块一块的跳着找（cnt数组存的就是每一块中每个数能跳到后面块的次数），将这些cnt求和就是这个球弹得次数，但并不能就认为这个下标就是最后的了，因为to数组存的是这个数能跳的下一块的下标，所以还要暴力算一下，这时就不会很费时间了，因为此时是最后一块，其复杂为O（ $\sqrt{n}$ ）。

这题要用scanf。。我用cin加速还是TLE on test 16。scanf大法好啊！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
ll block,num,belong[maxn],n,l[maxn],r[maxn],cnt[maxn],to[maxn],a[maxn],m;
void build()
{
    block=sqrt(n);
    num=n/block;
    if(n%block) num++;
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;
    }
    r[num]=n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
    for(int i=num; i>=1; i--)
    {
        for(int j=r[i]; j>=l[i]; j--)
        {
            if(j+a[j]>r[i])
            {
                cnt[j]=1,to[j]=min(n+1,a[j]+j);
            }
            else
            {
                cnt[j]=cnt[j+a[j]]+1,to[j]=min(n+1,to[a[j]+j]);
            }
        }
    }
}
void update(ll x,ll y)
{
    a[x]=y;
    for(int i=x; i>=l[belong[x]]; i--)
    {
        if(i+a[i]>r[belong[x]])
        {
            cnt[i]=1,to[i]=min(n+1,a[i]+i);
        }
        else
        {
            cnt[i]=cnt[i+a[i]]+1,to[i]=min(n+1,to[a[i]+i]);
        }
    }
}
ll id,ans;
void query(ll x)
{
    ans=0;
    for(int i=x; i<=n; i=to[i])
    {
        ans+=cnt[i];
        id=i;
    }
    for(int i=id; i<=n; i+=a[i])
    {
        id=i;
    }
}
int main()
{
  //  std::ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    int ch,x,y;
    build();
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&ch);
        if(ch)
        {
            scanf("%d",&x);
            query(x);
            printf("%lld %lld\n",id,ans);
        }
        else
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            update(x,y);
        }
    }
    return 0;
}